Rozkład wielomianu na czynniki.

Vozone · Post autor: **Vozone** » 4 cze 2011, o 14:26

Witam, potrzebuje pomocy z rozłożeniem dwóch wielomianów na czynniki:

a.) \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+2x^{2}-7x+4}\)
b.) \(\displaystyle{ W(x)=3x^{3}+13x^{2}+7x+1}\)

Będę bardzo wdzięczny za pomoc, pozdrawiam.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 4 cze 2011, o 14:28

a) jednym z miejsc zerowych jest dla \(\displaystyle{ x=1}\)
teraz możesz podzielić ten wielomian przez: \(\displaystyle{ x-1}\) np. Hornerem

pawelsuz · Post autor: **pawelsuz** » 4 cze 2011, o 14:37

b) pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ - \frac{1}{3}}\) i analogicznie

Vozone · Post autor: **Vozone** » 4 cze 2011, o 14:58

A czy nie można zrobić tego twierdzeniem Bézouta, dzieląc wyraz wolny przez jego dzielniki całkowite?
Czego mam użyć w tym zadaniu, jakich metod?

pawelsuz · Post autor: **pawelsuz** » 4 cze 2011, o 15:40

No a my to niby nie korzystamy z Bezouta?

Vozone · Post autor: **Vozone** » 4 cze 2011, o 21:45

W przykładzie b.) dzielnikami wyrazu wolnego są \(\displaystyle{ 1, -1}\), więc nie rozumie skąd się wzięło to \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 cze 2011, o 21:47

Poczytaj tw o pierwiastku wymiernym wielomianu.