Rozklad wielomianuy na czynniki - przyklady

[dawid320]

Witam. Staram się poprawić matematykę z rozkładów, ale zawsze coś mi nie wyjdzie. Mógł by mi ktoś sprawdzić te przykłady, czy są poprawnie wykonane?:

1) \(\displaystyle{ x ^{3} - 27 = x^{3} - 3^{3}(x^{2} + 3x + 3x^{2})}\)
2) \(\displaystyle{ x^{2} - 64 = x^{2} - 8^{2}(x-8)(x+8)}\)
3) \(\displaystyle{ 2x^{2} - 5 = \sqrt{2} \sqrt{5} ( \sqrt{2} - \sqrt{5} ) ( \sqrt{2} + \sqrt{5} )}\)
4) \(\displaystyle{ x^{3} + 6x^{2} + 8x = x( x^{2} +6x +8)}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 36 - 32 = 4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 2}\)
\(\displaystyle{ x^{1} = -4}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = 4}\)

5)tego nie umie rozwiązać dokładnie: \(\displaystyle{ 2x^{3} - 10x - 3x + 15 = ..?}\)

[Kartezjusz]

Podejrzewam,że te rzeczy to błędy w formule TEX,a do do e z pierwszych dwóch jednomianów wyjmij 2x,z drugiego 2 i powinno ci się ułatwić...

[dawid320]

W 4 był błąd, już poprawiłem. Wybacz, ale tak to napisałeś, że nie rozumiem o co Ci chodzi;)

[zidan3]

\(\displaystyle{ x ^{2}+6x+8=(x+2)(x+4) \\ 2x ^{3}-10x ^{2}-3x+15=(x-5)(2x ^{2} -3)}\)

[dawid320]

x ^{2}+6x+8=(x+2)(x+4) - skąd tu Ci się wzięło (x+2) ? bo (x+4) to z x2, a to pierwsze nie wiem?

Jakbyś mógł to zrób mi jeszcze to:
\(\displaystyle{ 2x^{2} - 5}\) bo raczej jest źle.

[Kartezjusz]

Masz dobrze,tylko iksy Ci przy pierwiastkach z dwóch poznikały i pojawiły się przed nawiasami ten iloczyn...

[zidan3]

x ^{2}+6x+8=(x+2)(x+4) - skąd tu Ci się wzięło (x+2) ? bo (x+4) to z x2, a to pierwsze nie wiem?

Jakbyś mógł to zrób mi jeszcze to:
\(\displaystyle{ 2x^{2} - 5}\) bo raczej jest źle.

Z Viety wziałem.
\(\displaystyle{ 2(x ^{2}- \frac{5}{2})=2(x- \sqrt{\frac{5}{2}})(x+ \sqrt{\frac{5}{2}} )}\)