Problem z metodą Thomasa Herrisa

[Human1sta]

'hayo Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić, jak niedorozwiniętej krowie na miedzy, o co chodzi w tym wzorze?


\(\displaystyle{ \left( z- \frac{p}{3z} \right) ^{3} +p\left( z- \frac{p}{3z} \right)+q=z ^{3} - \frac{p ^{3} }{27z ^{3} } +q}\)


wiem że p i q pochodzą z \(\displaystyle{ y ^{3}+py+q=0 ,a y=z-p/(3z)}\)


Tylko skąd jest to "z"? Niby \(\displaystyle{ t= z^{3}}\)

\(\displaystyle{ t ^{2}+qt- \frac{p ^{3} }{27}=0}\)


ale przecież w powyższym będą zazwyczaj 2 wyniki, wtedy który równa się \(\displaystyle{ z^{3}}\)? Już pomijam fakt że te wyniki są astronomiczne jak dla mnie ,ale ... ach co się będę wyclickiwał.


Mam takie zadanie:

\(\displaystyle{ f(x)=x ^{3}-2x+4

1)f(2)= 8

2)f'(2)= 10}\)

3) \(\displaystyle{ f(x)=0}\) , znajdź x rzeczywiste



No to jadę:
\(\displaystyle{ p=-2
q=4}\)

\(\displaystyle{ t ^{2}+4t- \frac{-2^{3} }{27}=0}\)

\(\displaystyle{ t ^{2}+4t- \frac{-8}{27}=0}\)

\(\displaystyle{ t ^{2}+4t+\frac{8}{27}=0}\)

▲=\(\displaystyle{ 16- \frac{32}{27}}\)

▲=\(\displaystyle{ \frac{432-32}{27}}\)

▲=\(\displaystyle{ \frac{400}{27}}\)

\(\displaystyle{ t _{1}=-4- \frac{20}{3} \sqrt{ \frac{1}{3} }}\)
\(\displaystyle{ t _{2}=-4+ \frac{20}{3} \sqrt{ \frac{1}{3} }}\)
No i jestem w kropce. bawet jeśli ▲ wyszła by mi zerowa to dostałbym 1 , a prawidłowa odpowiedź to podobno 8.


ps: Czemu nie gdy mam pilne zadanie z wielomianów przy którym potrzebuje pomocy to muszę unikać słów które najlepiej opisują sytuację podczas nazywania tematu?