Funkcja nieparzysta

taktoja_ · Post autor: **taktoja_** » 29 maja 2011, o 17:06

Sprawdź, czy funkcja f jest nieparzystą, gdy:
\(\displaystyle{ f(x)=7 {x} ^5-3x}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 29 maja 2011, o 17:08

I w czym problem. Nie umiesz policzyć:
\(\displaystyle{ f(-x)}\)?

taktoja_ · Post autor: **taktoja_** » 29 maja 2011, o 17:11

\(\displaystyle{ f(-x)=7{(-x)}^5-3(-x)=-7{x}^5+3x
-f(x)=-(7{x}^5-3x)=-7{x}^5+3x}\)

coś takiego?-- 29 maja 2011, o 17:12 --Eh.! po drugim znaku "+" powinien byc enter ale wyszlo ze f(-x)=-f(x) i to oznacza, ze funkcja jest nieparzysta??

pyzol · Post autor: **pyzol** » 29 maja 2011, o 17:13

Tak. Ale w zapisie namieszałeś strasznie. Dobrze by było jakbyś to napisał porządnie, żebym mógł sprawdzić.

taktoja_ · Post autor: **taktoja_** » 29 maja 2011, o 17:18

\(\displaystyle{ f(-x)=7{(-x)}^5-3(-x)=-7{x}^5+3x \\
-f(x)=-(7{x}^5-3x)=-7{x}^5+3x}\)

Althorion · Post autor: **Althorion** » 29 maja 2011, o 17:20

No i ładnie. Funkcja jest więc nieparzysta.

pyzol · Post autor: **pyzol** » 29 maja 2011, o 17:20

No i ładnie.
Heh zacząłem tak samo

taktoja_ · Post autor: **taktoja_** » 29 maja 2011, o 17:24

A jak będzie tak:
\(\displaystyle{ f(x)=4-5x \\
f(-x)=4-5(-x)=4+5x \\
-f(x)=-4-5x}\)

Czyli nie jest parzysta?? nie wiem czy to dobrze zrobiłem...

pyzol · Post autor: **pyzol** » 29 maja 2011, o 17:29

\(\displaystyle{ -f(x)=-(4-5x)=-4+5x}\)
W parzystości przyrównujesz do funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\). Widać że nie jest parzysta i nie jest nieparzysta.