Rozłóż na czynniki wielomian:
\(\displaystyle{ W(x) = -x^{3} + 5x^{2} - 8x + 4}\)
Rozkładanie wielomianu na czynniki
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Rozkładanie wielomianu na czynniki
jednym z miejsc zerowych to dla \(\displaystyle{ x=1}\)
aby znaleźć pozostałe miejsca zerowe możesz podzielić ten wielomian przez \(\displaystyle{ x-1}\) np. Hornerem
aby znaleźć pozostałe miejsca zerowe możesz podzielić ten wielomian przez \(\displaystyle{ x-1}\) np. Hornerem
- cropp
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 28 maja 2011, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 6 razy
Rozkładanie wielomianu na czynniki
wstaw te liczby za \(\displaystyle{ x}\) gdy dostaniesz wartość \(\displaystyle{ 0}\) to znaczy że te liczby są miejscami zerowymi tego wielomianu
- janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Rozkładanie wielomianu na czynniki
Po podzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x-1) otrzymamy wielomian
\(\displaystyle{ -x ^{2}+4x-4}\)
więc
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(-x ^{2}+4x-4)=-(x-1)(x ^{2}-4x+4)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=-(x-1)(x-2) ^{2}}\)
czyli pierwiastkami wielomianu są
\(\displaystyle{ x=1,x=2}\)
-- 29 maja 2011, o 17:00 --
Po podzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x-1) otrzymamy wielomian
\(\displaystyle{ -x ^{2}+4x-4}\)
więc
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(-x ^{2}+4x-4)=-(x-1)(x ^{2}-4x+4)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=-(x-1)(x-2) ^{2}}\)
czyli pierwiastkami wielomianu są
\(\displaystyle{ x=1,x=2}\)-- 29 maja 2011, o 17:01 --Po podzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x-1) otrzymamy wielomian
\(\displaystyle{ -x ^{2}+4x-4}\)
więc
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(-x ^{2}+4x-4)=-(x-1)(x ^{2}-4x+4)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=-(x-1)(x-2) ^{2}}\)
czyli pierwiastkami wielomianu są
\(\displaystyle{ x=1,x=2}\)
\(\displaystyle{ -x ^{2}+4x-4}\)
więc
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(-x ^{2}+4x-4)=-(x-1)(x ^{2}-4x+4)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=-(x-1)(x-2) ^{2}}\)
czyli pierwiastkami wielomianu są
\(\displaystyle{ x=1,x=2}\)
-- 29 maja 2011, o 17:00 --
Po podzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x-1) otrzymamy wielomian
\(\displaystyle{ -x ^{2}+4x-4}\)
więc
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(-x ^{2}+4x-4)=-(x-1)(x ^{2}-4x+4)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=-(x-1)(x-2) ^{2}}\)
czyli pierwiastkami wielomianu są
\(\displaystyle{ x=1,x=2}\)-- 29 maja 2011, o 17:01 --Po podzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x-1) otrzymamy wielomian
\(\displaystyle{ -x ^{2}+4x-4}\)
więc
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(-x ^{2}+4x-4)=-(x-1)(x ^{2}-4x+4)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=-(x-1)(x-2) ^{2}}\)
czyli pierwiastkami wielomianu są
\(\displaystyle{ x=1,x=2}\)
- rafaluk
- Użytkownik
- Posty: 497
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 10 razy
Rozkładanie wielomianu na czynniki
\(\displaystyle{ W(x)=-x^3+2x^2+3x^2-6x-2x+4=-x^2(x-2)+3x(x-2)-2(x-2)=(x-2)(-x^2+3x-2)=(x-2)(-x^2+2x+x-2)=(x-2)(-x(x-2)+(x-2))=(x-2)(x-2)(-x+1)=-(x-1)(x-2)^2}\)swizz pisze:Rozłóż na czynniki wielomian:
\(\displaystyle{ W(x) = -x^{3} + 5x^{2} - 8x + 4}\)