Wielomian o pierwiastku p na czynniki.

[Vozone]

Witam, chciałbym się dowiedzieć jak można rozwiązać następujące zadanie. Wiem, że chodzi o tw. Bézouta, wiem jak one wygląda, ale niestety nie wiem jak go tu zastosować, będę bardzo wdzięczny za pomoc, zadanie znajduje się poniżej:

Rozłóż na czynnik wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) wiedząc, że liczba \(\displaystyle{ p}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} + 4x^{2} +x-6, p=1.}\)

Pozdrawiam!

[Qń]

liczba \(\displaystyle{ p}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} + 4x^{2} +x-6, p=6.}\)

Ale to nieprawda, szóstka nie jest pierwiastkiem tego wielomianu.

Q.

[Mariusz M]

Pierwiastkiem jest jedynka

\(\displaystyle{ W\left( x\right)=\left( x+3\right)\left( x+2\right)\left( x-1\right)}\)

Gdy masz dany pierwiastek wielomianu to pozostałe pierwiastki możesz znaleźć
albo dzieląc ten wielomian przez dwumian albo ze wzorów Viete'a

[Vozone]

Przepraszam, mój błąd \(\displaystyle{ p=1}\), źle przepisałem, ale nadal nie wiem jak rozwiązać to zadanie. Prosiłbym etapami, krok, po kroku.