Rozłóż wielomiany na czynniki:
a) W(x) = \(\displaystyle{ x^{3} - 3x^{2} +x - 3}\)
b) P(x) = \(\displaystyle{ x^{3} -2x ^{2} -8x + 16}\)
c) Q(x) = \(\displaystyle{ 8x^{6} - 27x^{3}}\)
d) T(x) = \(\displaystyle{ x^{3} + 7x^{2} + 4x - 12}\)
Rozkładanie wielomianu na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 27 maja 2011, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Rozkładanie wielomianu na czynniki
Ostatnio zmieniony 27 maja 2011, o 20:01 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa nazwy tematu.
Powód: Poprawa nazwy tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Rozkładanie wielomianu na czynniki
a) \(\displaystyle{ x^{3} - 3x^{2} +x - 3=x^2 \left( x-3\right)-1\left( x-3\right) =(x-1)(x+1)(x-3)}\)
b) \(\displaystyle{ x^{3} -2x ^{2} -8x + 16 = x^2(x-2)-8(x-2)=\left( x-2\sqrt2\right)\left( x+2\sqrt2\right)(x-2)}\)
c) \(\displaystyle{ 8x^6-27x^3=x^3\left( 8x^3-27\right)=x^3\left( 2x-3\right) \left( 4x^2+6x+9\right)}\)
d) Po podzieleniu przez \(\displaystyle{ x-1}\) otrzymujemy:
\(\displaystyle{ x^2+8x+12=(x+2)(x+6)}\)
b) \(\displaystyle{ x^{3} -2x ^{2} -8x + 16 = x^2(x-2)-8(x-2)=\left( x-2\sqrt2\right)\left( x+2\sqrt2\right)(x-2)}\)
c) \(\displaystyle{ 8x^6-27x^3=x^3\left( 8x^3-27\right)=x^3\left( 2x-3\right) \left( 4x^2+6x+9\right)}\)
d) Po podzieleniu przez \(\displaystyle{ x-1}\) otrzymujemy:
\(\displaystyle{ x^2+8x+12=(x+2)(x+6)}\)