Pierwiastki wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Hitman93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 27 maja 2011, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań

Pierwiastki wielomianu

Post autor: Hitman93 »

Wiedząc, że liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=\(\displaystyle{ x^{3} - 7x + 6}\) , znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu
miodzio1988

Pierwiastki wielomianu

Post autor: miodzio1988 »

Skorzystaj np ze schematu Hornera

Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Pierwiastki wielomianu

Post autor: Lbubsazob »

Jeżeli 2 jest pierwiastkiem wielomianu, to musi on być podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\). Podziel go i rozłóż na czynniki to, co wyjdzie.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Pierwiastki wielomianu

Post autor: Mariusz M »

Można też ze wzorów Viete'a

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2+x_{2}+x_{3}=0 \\ 2x_{2}x_{3}=-6 \end{cases} \\
\begin{cases} x_{2}+x_{3}=-2 \\ x_{2}x_{3}=-3 \end{cases}}\)


Pierwiastki od razu widać a jeżeli ktoś nie widzi to może rozwiązać równanie kwadratowe
ODPOWIEDZ