Rozkład wielomianu

[Kmiec]

Witam. Mam do zrobienia 6 zadań wielomianowych oto one:
a)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-x^2+x-1=(x^3-x^2)+(x-1)=x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)x^2}\) i tutaj nie wiem co dalej...
b)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3+x^2+x+1=(x^3+x^2)+(x+1)=x^2(x+1)+(x+1)=(x+1)x^2}\) ten sam problem co w pierwszym przykładzie
c)
\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+x^2-2x-1=(2x^3+x^2)-(2x+1)=x^2(2x+1)-(2x+1)=(2x+1)-x^2...}\)
d)
\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+3x^2-10x-15=(2x^3+3x^2)-(10x+15)=x^2(2x+3)-5(2x+3)=(2x+3)(x^2-5)....}\)
e)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3+2x^2-3x-6=(x^3+2x^2)-(3x+6)=x^2(x+2)-3(x+2)=(x+2)(x^2-3)...}\)
f)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3+x^2-4x-4=(x^3+x^2)-(4x+4)=x^2(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x^2-4)...}\)


Ktoś pomoże i wytłumaczy jak to dalej wykonać?

[Hondo]

a) \(\displaystyle{ =(x-1)(x^2+1)=(x-1)(x-i)(x+i)}\)

b) \(\displaystyle{ =(x+1)(x^2+1)=(x+1)(x-i)(x+i)}\)

c) \(\displaystyle{ =(2x+1)(x^2-1)=(2x+1)(x-1)(x+1)}\)

d) \(\displaystyle{ =(2x+3)(x^2-5)=(2x+3)(x+ \sqrt{5})(x- \sqrt{5})}\)

e) \(\displaystyle{ =(x+2)(x^2-3)=(x+_2)(x+ \sqrt{3})(x- \sqrt{3})}\)

f) \(\displaystyle{ =(x+1)(x^2-4)=(x+1)(x+ 2)(x- 2)}\)

[fon_nojman]

a) \(\displaystyle{ \ldots= x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)\underline{(x^2+1)}}\)

b) \(\displaystyle{ \ldots= x^2(x+1)+(x+1)=(x+1)\underline{(x^2+1)}}\)

c) \(\displaystyle{ \ldots= x^2(2x+1)-(2x+1)=(2x+1)\underline{(x^2-1)}}\)

d) \(\displaystyle{ \ldots= (2x+3)(x^2-5)=(2x+3)(x-\sqrt5)(x+\sqrt5)}\)

e) \(\displaystyle{ \ldots= (x+2)(x^2-3)=(x+2)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)}\)

f) \(\displaystyle{ \ldots= (x+1)(x^2-4)=(x+1)(x-2)(x+2).}\)

Jakie jest polecenie? Na jakie czynniki rozłożyć?