Oblicz wielomiany

[stysia87]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = 2x ^{3} + 5x ^{2} - 11 x - 3}\)

Oblicz \(\displaystyle{ W(0), W (2), W ( \sqrt{2} )}\)

Ile wynosi suma współczynników tego wielomianu.

Proszę o pomoc

[Kryk]

Czy tyn wielomian jest napewno dobrze zapisany nie powinno być na początku \(\displaystyle{ 2x^3}\)?

[piti-n]

suma współczynników to 2+5+(-11)+(-3)=-7

W podanym przez Ciebie wielomianie za pewne jest błąd. Co do zadania to to podstawiasz te wartości za każdego x
\(\displaystyle{ W(0)=2(0) ^{3}+5(0) ^{2}-11 \cdot 0 -3}\)
W kolejnych przykładach tak samo

[Demooon]

jeśli dobrze jest zapisane to będzie tak:
\(\displaystyle{ W(0) = -3}\)
\(\displaystyle{ W(2) = 11}\)
\(\displaystyle{ W(\sqrt{2} ) = -7 \sqrt{2} +7}\)

[stysia87]

Wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ W(2) = 11}\)
\(\displaystyle{ W(2) = 2 \cdot 2 ^{3} + 5 \cdot 2 ^{2} - 11 \cdot 2 - 3}\)
\(\displaystyle{ W(2) = 2 \cdot 8 + 5 \cdot 4 - 22 - 3}\)
\(\displaystyle{ W(2) = 11}\)

\(\displaystyle{ W( \sqrt{2}) = 2 \sqrt{8} - 11 \sqrt{2} - 7}\)
\(\displaystyle{ W( \sqrt{2}) = 2 \cdot \sqrt{2} ^{3} + 5 \cdot \sqrt{2} ^{2} - 11 \cdot \sqrt{2} - 3}\)
\(\displaystyle{ W( \sqrt{2}) = 2 \sqrt{8} - 11 \sqrt{2} - 7}\)

Proszę o sprawdzenie.

[Demooon]

skąd tam wzięłaś \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) ?

\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) podniesiony do potęgi 3 daje nam\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)
gdyż \(\displaystyle{ \sqrt{2} * \sqrt{2} = 2 * \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}}\)

i siódemka będzie na plusie, ponieważ \(\displaystyle{ 5* \sqrt{2} ^{2} = 10}\)

[chuckstermajster]

skąd tam wzięłaś \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\)?

\(\displaystyle{ \sqrt{8} = \sqrt{4} * \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}}\) więc jest dobrze, tylko trzeba to zamienić, żeby móc odjąć: \(\displaystyle{ 2*2 \sqrt{2} - 11 \sqrt{2} = -7 \sqrt{2}}\)

A siódemka tak jak mówisz, na plusie, więc całość:

\(\displaystyle{ -7 \sqrt{2} +7 = -7( \sqrt{2}-1)}\)