znajdywanie wartosci p i q parametru

[taktoja_]

\(\displaystyle{ Wielomian W(x)= {x}^4+p{x}^3-7{x}^2+qx+12

jest podzielny przez {x}^2+3x-4.
znajdź wartości p i q.}\)

[Natasha]

Skoro \(\displaystyle{ W(x)}\) dzieli się bez reszty przez \(\displaystyle{ x ^{2}+3x-4=(x+4)(x-1)}\), to \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -4}\) są jego pierwiastkami, więc \(\displaystyle{ W(-4)=W(1)=0}\). Wystarczy teraz podstawić wszystko i rozwiązać układ równań.