\(\displaystyle{ {x}^3-7x+6 \le 0\\
(x-4)(3-x)(2x+6) > 0\\
x{(x+2)}^2(x-1) \le 0}\)
wynik rownania
-
taktoja_
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 14 maja 2011, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krakow
wynik rownania
Ostatnio zmieniony 16 maja 2011, o 19:25 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Przejście do nowej linii to w LaTeXu '\\', Znak "większe" masz na klawiaturze ;p.
Powód: Poprawa wiadomości. Przejście do nowej linii to w LaTeXu '\\', Znak "większe" masz na klawiaturze ;p.
-
Demooon
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 26 lut 2011, o 23:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: O-c
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 2 razy
wynik rownania
a) zastosuj twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu. W tym przypadku będzie to \(\displaystyle{ 1}\). Zgodnie z twierdzeniem Bezouta dzielisz ten wielomian przez \(\displaystyle{ (x-1)}\), rysujesz na osi miejsca zerowe , rysujesz "wężyka" i patrzysz kiedy jest mniejszy lub równy zero.
b) miejsca zerowe jak na dłoni.\(\displaystyle{ 4, 3, -3}\) i podobnie jak wyżej
c) tutaj tak samo. miejsca zerowe \(\displaystyle{ 0, -2, 1}\) z tym że -2 jest pierwiastkiem dwukrotnym i "wężyk" odbije się od osi.
b) miejsca zerowe jak na dłoni.\(\displaystyle{ 4, 3, -3}\) i podobnie jak wyżej
c) tutaj tak samo. miejsca zerowe \(\displaystyle{ 0, -2, 1}\) z tym że -2 jest pierwiastkiem dwukrotnym i "wężyk" odbije się od osi.
-
rafaluk
- Użytkownik
- Posty: 497
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 10 razy
wynik rownania
Lub a) w ten sposób:
\(\displaystyle{ x^3-7x+6 \le 0 \\ x^3-4x-3x+6 \le 0 \\ x(x^2-4)-3x+6 \le 0 \\ x(x-2)(x+2)-3(x-2) \le 0}\)
Wyłączasz wspólny czynnik \(\displaystyle{ (x-2)}\) przed nawias i otrzymujesz:
\(\displaystyle{ (x-2)(x(x+2)-3) \le 0 \\ (x-2)(x^2+2x-3) \le 0}\)
Teraz delta albo rozkładasz na przykład w ten sposób:
\(\displaystyle{ (x-2)(x^2-x+3x-3) \le 0 \\ (x-2)(x(x-1)+3(x-1)) \le 0 \\ (x-2)(x+3)(x-1) \le 0}\)
Masz wszystkie miejsca zerowe, rysujesz wykresik i odczytujesz z niego, dla jakich wartości iksa wykres leci pod OX lub się z nim styka.
\(\displaystyle{ x^3-7x+6 \le 0 \\ x^3-4x-3x+6 \le 0 \\ x(x^2-4)-3x+6 \le 0 \\ x(x-2)(x+2)-3(x-2) \le 0}\)
Wyłączasz wspólny czynnik \(\displaystyle{ (x-2)}\) przed nawias i otrzymujesz:
\(\displaystyle{ (x-2)(x(x+2)-3) \le 0 \\ (x-2)(x^2+2x-3) \le 0}\)
Teraz delta albo rozkładasz na przykład w ten sposób:
\(\displaystyle{ (x-2)(x^2-x+3x-3) \le 0 \\ (x-2)(x(x-1)+3(x-1)) \le 0 \\ (x-2)(x+3)(x-1) \le 0}\)
Masz wszystkie miejsca zerowe, rysujesz wykresik i odczytujesz z niego, dla jakich wartości iksa wykres leci pod OX lub się z nim styka.