Wielomian z parametrem

paczek9339 · Post autor: **paczek9339** » 16 maja 2011, o 14:43

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x^2+b)(x+2)}\) z parametrem \(\displaystyle{ b}\) gdzie \(\displaystyle{ b}\) nalezy do rzeczywistych. Oblicz wartosc parametru \(\displaystyle{ b}\) jeśli wiadomo, że

a) Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ P(x)= x^2 + 10x + 16}\)

b) Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) ma pierwiastek wielokrotny. Podaj ten pierwiastek

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 16 maja 2011, o 15:40

Wskazówka: \(\displaystyle{ x^2 + 10x + 16=(x+8)(x+2)}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 maja 2011, o 18:02

b) jeden pierwiastek masz (z drugiego nawiasu), zatem on ma się powtórzyć (bo z pierwszego nawiasu nie może wyjść żaden podwójny).