Sprawdź czy istnieją takie liczby a i b, dla których wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=(2ax - b) ^{3}}\) i \(\displaystyle{ P(x)=8x^{3} - 10x^{2} +6x - 1}\) są równe.
Bardzo bym prosił o rozwiązanie krok po kroku, żebym wiedział skąd się co wzięło.
Sprawdź czy istnieje...
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Sprawdź czy istnieje...
rozpisz wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) korzystając ze wzoru skróconego mnożenia, i porównaj czy współczynniki przy tych samych potęgach są równe
Sprawdź czy istnieje...
nie umiem sobie z tym poradzić, mógłby mi ktoś pomóc to rozwiązać?-- 12 maja 2011, o 21:09 --zrobiłem sam tyle:
\(\displaystyle{ W(x)=2ax-b ^{3}}\)
\(\displaystyle{ P(x)=8x^{3}-10x^{2}+6x-1}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(2ax)^{3}-3 \cdot (2ax)^{2} \cdot b +3 \cdot 2ax \cdot b^{2} - b^{3}}\)
\(\displaystyle{ W(x)=8ax^{3}-3 \cdot 4ax^{2} \cdot b + 6ax \cdot b^{2} - b^{3}}\)
\(\displaystyle{ 8ax^{3} -12ax^{2} \cdot b + 6ax \cdot b^{2}-b^{3}}\)
i nie wiem co dalej, nie wiem czy to w ogóle jest dobrze. Czy ktoś może mi pomóc to rozwiązać?
\(\displaystyle{ W(x)=2ax-b ^{3}}\)
\(\displaystyle{ P(x)=8x^{3}-10x^{2}+6x-1}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(2ax)^{3}-3 \cdot (2ax)^{2} \cdot b +3 \cdot 2ax \cdot b^{2} - b^{3}}\)
\(\displaystyle{ W(x)=8ax^{3}-3 \cdot 4ax^{2} \cdot b + 6ax \cdot b^{2} - b^{3}}\)
\(\displaystyle{ 8ax^{3} -12ax^{2} \cdot b + 6ax \cdot b^{2}-b^{3}}\)
i nie wiem co dalej, nie wiem czy to w ogóle jest dobrze. Czy ktoś może mi pomóc to rozwiązać?