1 Wykonaj działania i podaj koniecznie założenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Wasyl8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 maja 2011, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Lubelskie

1 Wykonaj działania i podaj koniecznie założenia

Post autor: Wasyl8 »

Bardzo potrzebuję rozwiązania tych zadań wraz z obliczeniami, może być wysłane jako screen na maila lepiej zeby bylo tu napisane lub tu napisane..
Niestety dawno matura już za mną i kompletnie nie pamietam jak to sie liczyło ;/

Bardzo prosze o pomoc, potrzebuję tego jeszcze na dzisiaj

1. wykonaj działania i podaj konieczne założenia:

\(\displaystyle{ a)\quad ( x^{3}+2) \cdot x+( x^{2} +1) ^{2} =\\ \\ b) \quad (x+4) ( x^{2} - x + 2) -3x(x-2) =\\ \\ c) \quad (2x-1) ^{3} =\\ \\ d) \quad (3x-2) (3x+2)-(3x1) ^{2}\\ \\ e) \quad \frac{3x-7}{x-4} -3 =\\ \\ f) \quad \frac{2x-3}{x-9} + \frac{x+5}{x+3} =\\ \\ g)\quad \frac{ x^{2} -4}{ x^{3} +3 x^{2} } \cdot \frac{ x^{4} -(9 x^{2} }{ x^{2} +2x} =}\)

2. niech \(\displaystyle{ P(x) = x^{2} -1, Q(x)= ax+b}\)
wyznacz a i b tak, aby \(\displaystyle{ P(x) \cdot Q(x) = x^{3} + 2 x^{2} - x - 2}\)

3. Rozwiąż równania

\(\displaystyle{ a)\quad 8 x^{3} = 3x-10 x^{2} \\ \\ b)\quad x^{3} + 2 x^{2} + 3x + 6 = 0}\)
dalej zle, za chwilke poprawie, prosze nie zamykac
Ostatnio zmieniony 10 maja 2011, o 19:32 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

1 Wykonaj działania i podaj koniecznie założenia

Post autor: piasek101 »

3 a)
\(\displaystyle{ x(8x^2+10x-3)=0}\)

\(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ 8x^2+10x-3=0}\) (to ostatnie powinieneś pamiętać)
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

1 Wykonaj działania i podaj koniecznie założenia

Post autor: Kanodelo »

a) \(\displaystyle{ (x^3+2)\cdot x+(x^2+1)^2=x^4+2x+x^4+2x^2+1=2x^4+2x^2+2x+1}\)

b) \(\displaystyle{ (x+4) ( x^{2} - x + 2) -3x(x-2)=x^3-x^2+2x+4x^2-4x+6-3x^2+6x=x^3+4x+6}\)

c) \(\displaystyle{ (2x-1) ^{3}=8x^3-12x^2+6x+1}\)

d) \(\displaystyle{ (3x-2) (3x+2)-(3x+1) ^{2}=9x^2-4-9x^2-6x-1=-6x-5}\)

e) \(\displaystyle{ \frac{3x-7}{x-4} -3 = \frac{3x-7}{x-4}- \frac{3x-12}{x-4}= \frac{5}{x-4}}\)

f) \(\displaystyle{ \frac{2x-3}{x-9} + \frac{x+5}{x+3}= \frac{(2x-3)(x+3)}{(x-9)(x+3)}+ \frac{(x+5)(x-9)}{(x+3)(x-9)}= \frac{2x^2+6x-3x-9+x^2-9x+5x-45}{x^2-9x+3x-27}= \frac{3x^2-x-54}{x^2-6x-27}}\)

g) niewiem czy coś miało być dalej w tym nawiasie?
Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

1 Wykonaj działania i podaj koniecznie założenia

Post autor: zidan3 »

\(\displaystyle{ x^{3}+2 x^{2}+3x+6=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}(x+2)+3(x+2)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+2)(x ^{2} +3)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-2 \vee x ^{2}=-3}\)
Jesli rozwiazanie maja byc w liczbach rzeczywistych to tylko \(\displaystyle{ -2}\) jest rozwiazaniem.
ODPOWIEDZ