wzór funkcji gładkiej

[gagatek]

potrzebuje wzoru funkcji gładkiej do do obliczenia aproksymacji Lagrange'a. Prosił bym aby ktoś mi podał ów funkcje.

[szw1710]

Weź np. przykład Rungego: \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{1+x^2}}\) w przedziale \(\displaystyle{ [-1,1]}\) w węzłach równoodległych i zobacz co się dzieje z wielomianami interpolacyjnymi coraz wyższych stopni. To taki przykład mówiący, że węzły równoodległe nie są najlepsze.

Wadę tą eliminuje zastosowanie w interpolacji np. węzłów Czebyszewa. Są to zera wielomianów Czebyszewa: \(\displaystyle{ w_n(x)=\cos(n\arccos x).}\)

[gagatek]

potrzebuję dokładnie wzoru do tego
"obliczenia aproksymacji Lagrange'a 4 stopnia wybranej przez siebie
funkcji f(x) na odcinkach [a; a + d/2^n]; n = 1; 2; 3; 4.

-- 9 maja 2011, 23:42 --

bardzo prosze o odpowiedz...