Zapisywanie wielomianu w postaci sumy jednomianow

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 5 maja 2011, o 09:37

Witam moglibyście sprawdzić ten przykład ?

\(\displaystyle{ W(x)=(x+1) ^{3} -(x-2) ^{2}}\)

i mi wychodzi :
\(\displaystyle{ =x ^{3} +2x ^{2} -x-3}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 5 maja 2011, o 09:42

Nie do końca. Najpierw rozpisz drugi nawias, a dopiero potem wykorzystaj minusa przed nim (zmiana znaków).

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 6 maja 2011, o 08:30

A to ?

\(\displaystyle{ W(x)=-(x+2) ^{2} +(x-1)^{3}}\) i mi wyszło

\(\displaystyle{ = x^{3}+2x^{2}-x-5}\)

mógłby ktoś rozpisać jeżeli jest źle ? Bo mi się wydaje, że dobrze.

ares41 · Post autor: **ares41** » 6 maja 2011, o 08:36

Powinno być:
\(\displaystyle{ W(x)=-(x+2) ^{2} +(x-1)^{3}=-(x^2+4x+4)+(x^3-3x^2+3x-1)=-x^2-4x-4+x^3-3x^2+3x-1=x^3-4x^2-x-5}\)

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 6 maja 2011, o 08:54

I właśnie nie rozumiem bo przecież wzór mam

\(\displaystyle{ (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}*b+3ab^{2}-b^{3}}\)

więc jak podstawiam do tamtego przykładu to mam

\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}*(-1)+3x*(-1)^{2}-(-1)^{3} = x^{3}+3x^{2}+3x-1}\)

Bo jak \(\displaystyle{ 3x^{2}*(-1) = -3x^{2}}\) to jak mam \(\displaystyle{ x^{3}-(-3x^{2})}\)to daje mi plus ?

ares41 · Post autor: **ares41** » 6 maja 2011, o 08:55

U Ciebie \(\displaystyle{ b=1}\)

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 6 maja 2011, o 10:04

dlaczego?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 maja 2011, o 10:26

Bo taki jest wzór \(\displaystyle{ (a-b)}\) - Ty masz \(\displaystyle{ (x-1)}\) czyli \(\displaystyle{ a=x}\) oraz \(\displaystyle{ b=1}\).