Wielomian stopnia 6

[hubij]

Oblicz w(4) dla wielomianu stopnia szóstego, mając podany fragment wykresu:

(na wykresie podane są wszystkie miejsca zerowe)


Doszedłem jedynie do rozpisania
\(\displaystyle{ w(x)=(x-1)(x-1)(x-3)(x-5)(a x^{2} + bx +c)

oraz \Delta < 0}\)

No i oczywiście
\(\displaystyle{ w(2) = 1 \times 1 \times (-1) \times (-3) \times (4a + 2b + c) = 3(4a + 2b +c) = 6

4a + 2b +c = 2}\)

Co dalej?

zadanie ze szkoły średniej, więc bez pochodnych itp.

[alfgordon]

a może chodzi o coś takiego:
\(\displaystyle{ W(x)=a(x-1)^4 (x-3)(x-5)}\)

[hubij]

no właśnie wpadłem, na podobne:
\(\displaystyle{ w(x) = a(x-1)^{2} (x-3)^{3}(x-5)}\)

\(\displaystyle{ w(x) = a(x-1)^{2} (x-3)(x-5)^{3}}\)

Jednak nie znamy a. Pzyjmując że a=1, to wychodzi w(4)=-9 ale zbyt oszukańcze to rozwiązanie jak dla mnie.

[alfgordon]

przecież masz punkt przez który przechodzi wykres.. i wtedy wyliczysz to \(\displaystyle{ a}\)

[hubij]

dobra już znalazłem, zadanie jest z błędem i jest nie do rozwiązania
dzięki za pomoc