metoda siecznych - przedział zbieżności

Puchacz · Post autor: **Puchacz** » 2 maja 2011, o 16:11

Witam, Jak się dowiedzie kiedy wyznaczony pierwiastek jest tylko punktem za pomocą którego mogę policzyć prawdziwe miejsce zerowe funkcji w przedziale <a,b>. Dam przykład:
\(\displaystyle{ x^{4}-4=0 <-3,0>}\)
to program wypisuje miejsc. zerowe: -0,288976336723060 i jest to błędne(mniemam, że jest to koniec/początek przedziału zbieżności pierwiastka) bo:
\(\displaystyle{ x^4-4=0 <-3,-0,288976336723060>}\) daje prawidłowy wynik:
-1.414213562632970

skąd mam to wiedzieć czy to już prawidłowy wynik czy trzeba to dalej liczyć.

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 2 maja 2011, o 17:20

Wg mnie wszystko zależy od tego jak dokładnie przybliżenie jest obrane.

Puchacz · Post autor: **Puchacz** » 3 maja 2011, o 10:31

O którym przybliżeniu mowa?

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 3 maja 2011, o 12:11

Bo rozwiązując problem metodą siecznych, musimy obrać jakieś przybliżenie rozwiązania. Tzn. jeśli przyjmiemy że \(\displaystyle{ \varepsilon = 0.001}\) to nasze miejsce zerowe może się różnić od tego prawdziwego właśnie o takie przybliżenie. Mówie to jako osoba, która kiedyś miała okazje pisać taki program i wiem że trzeba było właśnie uwzględnić przybliżenie pierwiastka.

Puchacz · Post autor: **Puchacz** » 3 maja 2011, o 19:15

właśnie na tym polega bajer, że program uwzględnia EPSX i EPS0. Mimo tego, są takie funkcje których wyniki są błędne. Każdą funkcję najpierw rysuję w programie i wyznaczam sobie miejsce zerowe (mój oczekiwany wynik).