Dane są dwie liczby całkowite, których suma jest równa 8. Pierwsza z tych liczb, ich iloczyn oraz dwunastokrotność średniej arytmetycznej liczb zmniejszona o 3 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
Mam układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=8\\x^2y^2=x(\frac{x+y}{2}12-3)\end{cases}}\)
i po podstawieniu za x wychodzi mi rozwiązanie \(\displaystyle{ y^4-16y^3+64y^2+45y-360=0}\), a według odpowiedzi powinno być \(\displaystyle{ y^3-8y^2+45=0}\).
Co robię źle?
PS. Miałem problem z przyporządkowaniem odpowiedniego działu do tego zadania, jeśli trafiłem źle to przepraszam