Układ równań

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
yoahim
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 23 kwie 2011, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Układ równań

Post autor: yoahim »

Witam
Mam problem z jednym zadaniem
Dane są dwie liczby całkowite, których suma jest równa 8. Pierwsza z tych liczb, ich iloczyn oraz dwunastokrotność średniej arytmetycznej liczb zmniejszona o 3 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
Mam układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=8\\x^2y^2=x(\frac{x+y}{2}12-3)\end{cases}}\)
i po podstawieniu za x wychodzi mi rozwiązanie \(\displaystyle{ y^4-16y^3+64y^2+45y-360=0}\), a według odpowiedzi powinno być \(\displaystyle{ y^3-8y^2+45=0}\).
Co robię źle?
PS. Miałem problem z przyporządkowaniem odpowiedniego działu do tego zadania, jeśli trafiłem źle to przepraszam
felia92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 26 kwie 2011, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: gd

Układ równań

Post autor: felia92 »

powinieneś skrócić x w drugim równaniu ipodstawić do niego rownaniu z drugiego, to sie wtedy wszystko ładnie skraca
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Układ równań

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ y^4-16y^3+64y^2+45y-360=0}\)
\(\displaystyle{ (y - 8)(y^3 - 8y^2 + 45)=0}\)
ODPOWIEDZ