Wymiary walca
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 2 sty 2007, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 17 razy
Wymiary walca
W kulę o promieniu 10cm wpisano walec, którego objętość stanowi 43,2% objętości kuli. Wyznacz wymiary walca.
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Wymiary walca
Możesz obliczyć objętość kuli (ze wzoru), zatem również możesz obliczyć objętość walca.
Znasz promień kuli, a przekątna walca jest dwa razy dłuższa.
Zatem zastosuj tw. Pitagorasa dla trójkąta: wysokość walca, przekątna i średnica podstawy. Masz równanie z dwiema niewiadomymi.
Dalej ze wzoru na objętość masz drugie równanie z dwiema niewiadomymi.
Rozwiąż układ równań. Otrzymasz długość średnicy podstawy i wysokość.
Znasz promień kuli, a przekątna walca jest dwa razy dłuższa.
Zatem zastosuj tw. Pitagorasa dla trójkąta: wysokość walca, przekątna i średnica podstawy. Masz równanie z dwiema niewiadomymi.
Dalej ze wzoru na objętość masz drugie równanie z dwiema niewiadomymi.
Rozwiąż układ równań. Otrzymasz długość średnicy podstawy i wysokość.
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Wymiary walca
Nie wiem, w którym momencie Ci coś nie wychodzi...
Obliczyłeś objętość kuli? Obliczyłeś objętość walca?
Przekątna walca wynosi 20[cm].
Możesz oznaczyć dł. średnicy podstawy jako 2a, dł. wysokości jako h.
Masz równanie: \(\displaystyle{ (2a)^{2}+h^{2}=20^{2}}\)
Czyli: \(\displaystyle{ 4a^{2}+h^{2}=400}\)
Obliczyłeś objętość kuli? Obliczyłeś objętość walca?
Przekątna walca wynosi 20[cm].
Możesz oznaczyć dł. średnicy podstawy jako 2a, dł. wysokości jako h.
Masz równanie: \(\displaystyle{ (2a)^{2}+h^{2}=20^{2}}\)
Czyli: \(\displaystyle{ 4a^{2}+h^{2}=400}\)