Wymiary walca

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kazekek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 2 sty 2007, o 19:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy

Wymiary walca

Post autor: kazekek »

W kulę o promieniu 10cm wpisano walec, którego objętość stanowi 43,2% objętości kuli. Wyznacz wymiary walca.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Wymiary walca

Post autor: *Kasia »

Możesz obliczyć objętość kuli (ze wzoru), zatem również możesz obliczyć objętość walca.
Znasz promień kuli, a przekątna walca jest dwa razy dłuższa.
Zatem zastosuj tw. Pitagorasa dla trójkąta: wysokość walca, przekątna i średnica podstawy. Masz równanie z dwiema niewiadomymi.
Dalej ze wzoru na objętość masz drugie równanie z dwiema niewiadomymi.
Rozwiąż układ równań. Otrzymasz długość średnicy podstawy i wysokość.
kazekek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 2 sty 2007, o 19:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy

Wymiary walca

Post autor: kazekek »

Poproszę o jeszcze jedną wskazówkę bo mi nie wychodzi
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Wymiary walca

Post autor: *Kasia »

Nie wiem, w którym momencie Ci coś nie wychodzi...
Obliczyłeś objętość kuli? Obliczyłeś objętość walca?
Przekątna walca wynosi 20[cm].
Możesz oznaczyć dł. średnicy podstawy jako 2a, dł. wysokości jako h.
Masz równanie: \(\displaystyle{ (2a)^{2}+h^{2}=20^{2}}\)
Czyli: \(\displaystyle{ 4a^{2}+h^{2}=400}\)
ODPOWIEDZ