dowod nierownosci wielomianowej

nieznamsie · Post autor: **nieznamsie** » 20 kwie 2011, o 19:25

\(\displaystyle{ x^{4} +64 \ge 16 x^{3} {}\)

Nie za bardzo wiem jak się za to zabrać;)

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 20 kwie 2011, o 19:44

nieznamsie pisze:\(\displaystyle{ x^{4} +64 \ge 16 x^{3} {}\)

Nie za bardzo wiem jak się za to zabrać;)

To nie jest prawdą dla dowolnego iksa rzeczywistego, na przykład:

\(\displaystyle{ x=5,x^4+64=625+64=689,16x^3=16 \cdot 125=2000, 689<2000}\)

Dobrze przepisałeś treśc, może było \(\displaystyle{ 16x^2}\), wtedy jest trywialne zadanie

nieznamsie · Post autor: **nieznamsie** » 20 kwie 2011, o 20:13

Spisałem do zeszytu z potęgą 3, bardzo możliwe że pomyliłem się. Jednak, nawet jeżeli to potęga 3 to to równianie nie ma sensu, si ?

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 20 kwie 2011, o 20:36

No nie ma. Jakby była jednak potęga 2, to skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia.

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 20 kwie 2011, o 21:14

Byc moze trescia zadania bylo rozwiazanie takiej nierownosci, wtedy to ma sens.

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 20 kwie 2011, o 23:26

Tytuł tematu sugeruje, że nierówność ma być spełniona przez każdy x w przedziale liczb rzeczywistych.