Równanie wielomianowe

[EQEN]

Wielomiany(rozkład na czynniki/działania na wielomianach)


Witam

Mam do Was prośbę o rozwiązanie kilku przykładów i ewentualne objaśnienie mi ich, jeżeli będzie to tylko możliwe...

\(\displaystyle{ A) 6x^3-5x^2+6x-5=}\)
\(\displaystyle{ B)5x^4-20=}\)
\(\displaystyle{ C)x^2-5=}\)
\(\displaystyle{ d)(x+1)^2-4=}\)
\(\displaystyle{ e)5x^3-4x^2+45-36=0}\)
\(\displaystyle{ f)2x^4-2x^3+20x-35=0}\)
\(\displaystyle{ g)W1(x)*W2(x)}\)
\(\displaystyle{ W1(x)=x^3+3x^2-1}\)
\(\displaystyle{ w2(x)=x^2-x}\)

będę dozgonnie wdzięczny...
przydzielę ,,pomógł' za pomoc.
rozwiązywałem te przykłady , lecz niektóre z nich wychodzą mi źle lub też nie jestem w stanie w pełni ich rozwiązać


to dla mnie bardzo ważne bym mógł dostać ocenę pozytywną
pozdrawiam

[anna_]

Pokaż jak robiłeś, poszukam błędów.

[EQEN]

Mam tego ponad 4 strony A5


Mógłby ktoś na szybko wyjaśnić mi przykłady: B,C,D?
Nie wiem pod co to wcisnąć, choć w zasadzie nasuwają mi się na myśl jedynie wzory skróconego mnożenia ....
proszę o odp.

[zidan3]

A.
\(\displaystyle{ x^2(6x-5)+(6x-5)=(6x-5)(x^2+1)}\)
B.
\(\displaystyle{ 5(x^4-4)=5(x^2-2)(x^2+2)=5(x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2} )(x^2+2)}\)
D.
\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)}\)

[anna_]

C) to wzór skróconego mnożenia
D) też można ze wzoru to zrobić

[EQEN]

zidan3 dziękuję za odpowiedź

ale mam pytanie jaki wzór dokładnie na tym przykładzie zastosować,w praktyce

na moje oko tak powinno to wyglądać

\(\displaystyle{ x^2-5=(x-5)(x+1)}\)
i w zasadzie moja logika mówi , że to koniec działania, ale pewny nie jestem.

[kamil13151]

\(\displaystyle{ x^2-5 \neq (x-5)(x+1)}\)

Wykorzystać wzór skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ x^2- \sqrt{5}^2 = (x- \sqrt{5})(x+ \sqrt{5} )}\)

[zidan3]

W B i D skorzystałem ze wzoru:
\(\displaystyle{ a ^{2} -b ^{2} =(a-b)(a+b)}\)