oblicz resztę z dzielenia wielomianu

dzidziuniaa · Post autor: **dzidziuniaa** » 18 kwie 2011, o 22:19

Oblicz resztę z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=2x ^{2}-4x+2}\) przez \(\displaystyle{ x ^{2}+2x+1}\)
doszłam do :
\(\displaystyle{ \frac{2(x-1) ^{2} }{(x+1) ^{2} }}\)
ale nie wiem czy w sumie to mi coś daje...
poproszę o wskazówki

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 kwie 2011, o 22:27

Podzielić.

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 18 kwie 2011, o 22:30

Bez dzielenia widać, że \(\displaystyle{ W(x)=2(x+1)^2-8x.}\)

dzidziuniaa · Post autor: **dzidziuniaa** » 18 kwie 2011, o 22:48

o to chodzi, że mam jakieś zaćmienie i nie widzę...
skoro zapisałam to w postaci ułamka, zorientowałam się, że należy podzielić, więc post nie był zbyt konstruktywny panie ,,piasek "...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 kwie 2011, o 16:00

Konstruktywność - zależy od obu stron - nawet wiem od której bardziej.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 19 kwie 2011, o 18:38

fon_nojman, a jak to zobaczyłeś?

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 19 kwie 2011, o 20:47

Z postaci

dzidziuniaa pisze:Oblicz resztę z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=2x ^{2}-4x+2}\) przez \(\displaystyle{ x ^{2}+2x+1.}\)

-- 19 kwi 2011, o 20:47 --Z postaci

dzidziuniaa pisze:Oblicz resztę z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=2x ^{2}-4x+2}\) przez \(\displaystyle{ x ^{2}+2x+1.}\)

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 19 kwie 2011, o 20:48

fon_nojman, to mi wiele nie powiedziało... rozwiń to jakoś...

Vax · Post autor: **Vax** » 19 kwie 2011, o 20:55

@kamil13151 to wymaga po prostu doświadczenia, patrzymy na wielomian i widzimy \(\displaystyle{ 2x^2-4x+2}\) można to sobie skojarzyć z \(\displaystyle{ (x+1)^2 = x^2+2x+1}\) ale współczynniki przy \(\displaystyle{ x^2}\) i współczynnik bez niewiadomej są 2 razy mniejsze, więc widzimy, że \(\displaystyle{ 2x^2-4x+2 = 2(x+1)^2-8x}\)

Pozdrawiam.

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 19 kwie 2011, o 20:56

Przykro mi nie użyłem żadnej metody. Po prostu widać, że takie coś zachodzi bez wykonywania dzielenia pisemnego.

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 kwie 2011, o 21:03

dzidziuniaa pisze:o to chodzi, że mam jakieś zaćmienie i nie widzę...
skoro zapisałam to w postaci ułamka, zorientowałam się, że należy podzielić, więc post nie był zbyt konstruktywny panie ,,piasek "...

Dziel pisemnie, bez rozkładu na iloczyn