mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych

[wredotka]

takie mam przykłady do ogarnięcia :
1) \(\displaystyle{ \frac{x ^{2} -1}{ x^{2}+x-6} \cdot \frac{ x^{2} +7x+12}{ x^{2} +x-2}}\)
i jak narazie rozwiązałam tyle

\(\displaystyle{ = \frac{(x-1)(x+1)}{(x+3)(x-2)} \cdot \frac{(x+3)(x-1)}{}}\)
i dalej nie wiem juz co i jak ..
2) \(\displaystyle{ \frac{2x ^{2} +5x-3}{3x ^{2} +7x+4} \cdot \frac{9x ^{2} +24x+16}{4x ^{2} -1}=\frac{(2x+3)(5x- \frac{1}{2} )}{(3x+ \frac{4}{3} )(7x-1)} \cdot \frac{ x^{2}(4-1) }{(9x+ \frac{4}{3} )(24x-x)}}\)

3)\(\displaystyle{ \frac{2x ^{2} -x-3}{4x²-7x-2} \cdot \frac{8x ^{2} -32}{2x ^{2} +x-6}}\)
4) \(\displaystyle{ \frac{ x ^{3} -5x ^{2} +2x-10}{3x ^{2} -19x+20} : \frac{7x ^{2} +6x-1}{2x ^{2}- 7x-16}}\)
5) \(\displaystyle{ \frac{x ^{3} -5x ^{2} +3x-15}{x ^{3} +x ^{2} +3x+3} : \frac{2x-10}{ 3x-3}}\)

[kamil8617]

Bazując na takiej treści to tego zadania nikt Ci nie rozwiąże. Ale znalazłem je w swoim zbiorze ;p

\(\displaystyle{ \frac{x^2-1}{x^2+x-6} \cdot \frac{x^2+7x+12}{x^2+x-2}}\)

Po wyliczeniu pierwiastków:

\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x+1)}{(x+3)(x-2)} \cdot \frac{(x+4)(x+3)}{(x+2)(x-1)}}\)

Po skróceniu:

\(\displaystyle{ \frac{(x+1)(x+4)}{(x-2)(x+2)}}\)

Wychodzi:

\(\displaystyle{ \frac{x^2+5x+4}{x^2-4}; dlax \neq-3, x \neq2, x \neq-2, x \neq1}\)