równanie trzeciego stopnia
równanie trzeciego stopnia
cześć mam pewien problem z równaniem, już zapomniałem jak to się rozwiązuje, a muszę wiedzieć jak to rozwiązać krok po kroku. \(\displaystyle{ x^3+94,3x^2-339406=0}\)
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2011, o 11:36 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami[latex], [/latex]
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
równanie trzeciego stopnia
Jak masz równanie postaci
\(\displaystyle{ a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=0}\)
to najpierw stosujesz podstawienie
\(\displaystyle{ y=x- \frac{a_{2}}{3a_{3}}}\)
aby otrzymać równanie postaci
\(\displaystyle{ y^{3}+py+q=0}\)
Gdy masz równanie w postaci
\(\displaystyle{ y^{3}+py+q=0}\)
to stosujesz jedno z dwóch podstawień
\(\displaystyle{ y=u+v}\)
lub
\(\displaystyle{ y=u-\frac{p}{3u}}\)
Podstawienie
\(\displaystyle{ y=u-\frac{p}{3u}}\)
doprowadzi cię bezpośrednio do równania kwadratowego
jednak musisz uważać na zerowe pierwiastki równania kwadratowego
a podstawienie
\(\displaystyle{ y=u+v}\)
doprowadzi cię do równania kwadratowego za pośrednictwem wzorów Viete'a
\(\displaystyle{ a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=0}\)
to najpierw stosujesz podstawienie
\(\displaystyle{ y=x- \frac{a_{2}}{3a_{3}}}\)
aby otrzymać równanie postaci
\(\displaystyle{ y^{3}+py+q=0}\)
Gdy masz równanie w postaci
\(\displaystyle{ y^{3}+py+q=0}\)
to stosujesz jedno z dwóch podstawień
\(\displaystyle{ y=u+v}\)
lub
\(\displaystyle{ y=u-\frac{p}{3u}}\)
Podstawienie
\(\displaystyle{ y=u-\frac{p}{3u}}\)
doprowadzi cię bezpośrednio do równania kwadratowego
jednak musisz uważać na zerowe pierwiastki równania kwadratowego
a podstawienie
\(\displaystyle{ y=u+v}\)
doprowadzi cię do równania kwadratowego za pośrednictwem wzorów Viete'a