Mam zadanie i nie mam pojęcia o co chodzi, w treści i jak je zrobic, prosze o pomoc.
W rozwinięciu dwumianu \(\displaystyle{ (x^{2}+\frac{1}{x})^{m}}\) współczynniki wyrazu czwartego i trzynastego są sobie równe. Znajdź wyraz nie zawierający x
W odpowiedziach (ze zbioru do matury 2005) jest \(\displaystyle{ {15\choose 10}}\) ale jak sie ma symbol Newtona do wielomianów?? I jak do tego dojść?
Dziękuje za odpowiedzi
Rozwinięcie dwumianu?
- fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
Rozwinięcie dwumianu?
Najpierw wylicz \(\displaystyle{ m}\) z warunku
[quote="Logoandre]W rozwinięciu dwumianu \(\displaystyle{ (x^{2}+\frac{1}{x})^{m}}\) współczynniki wyrazu czwartego i trzynastego są sobie równe.[/quote]
czyli
\(\displaystyle{ {m\choose 3}={m\choose 12}.}\)
[quote="Logoandre]W rozwinięciu dwumianu \(\displaystyle{ (x^{2}+\frac{1}{x})^{m}}\) współczynniki wyrazu czwartego i trzynastego są sobie równe.[/quote]
czyli
\(\displaystyle{ {m\choose 3}={m\choose 12}.}\)