Rozwinięcie dwumianu?

Logoandre · Post autor: **Logoandre** » 16 kwie 2011, o 22:19

Mam zadanie i nie mam pojęcia o co chodzi, w treści i jak je zrobic, prosze o pomoc.

W rozwinięciu dwumianu \(\displaystyle{ (x^{2}+\frac{1}{x})^{m}}\) współczynniki wyrazu czwartego i trzynastego są sobie równe. Znajdź wyraz nie zawierający x

W odpowiedziach (ze zbioru do matury 2005) jest \(\displaystyle{ {15\choose 10}}\) ale jak sie ma symbol Newtona do wielomianów?? I jak do tego dojść?

Dziękuje za odpowiedzi

Zimnx · Post autor: **Zimnx** » 16 kwie 2011, o 22:35

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 16 kwie 2011, o 23:41

Najpierw wylicz \(\displaystyle{ m}\) z warunku
[quote="Logoandre]W rozwinięciu dwumianu \(\displaystyle{ (x^{2}+\frac{1}{x})^{m}}\) współczynniki wyrazu czwartego i trzynastego są sobie równe.[/quote]
czyli
\(\displaystyle{ {m\choose 3}={m\choose 12}.}\)