wykaż ze wielomian ma dokladnie jeden pierwiastek

[graham]

Witam, mam problem z tym zadaniem. Domyślam się ze jest proste, ale nie wiem jak to zrobić dokładnie, jak ma wyglądać odpowiedź i jak do niej dojść. Treść właściwa zadania:
Wykaż, że wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x ^{3} - 4x ^{2} + 27x}\) ma dokładnie jeden pierwiastek.

Czy to będzie tak?

\(\displaystyle{ x(x^2 -4x +27)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ delta<0}\)

[anna_]

Zgadza się. Jedyny pierwiastek rzeczywisty to \(\displaystyle{ x=0}\)

[graham]

Dziękuję za rozwianie wątpliwości