Wyznacz zbiór wartości m

kharim · Post autor: **kharim** » 10 kwie 2011, o 17:50

Witam. Mam problem z takim zadaniem. Nie wiem jak się za nie zabrać. Byłbym bardzo wdzięczny za całkowite rozwiązanie.

Wyznacz zbiór wartości \(\displaystyle{ m}\) dla których funkcja \(\displaystyle{ x \rightarrow x^2 - mx + 2m - 3}\)
ma miejsca zerowe w przedziale \(\displaystyle{ (0;2)}\).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 kwie 2011, o 18:31

Zmuś ją do tego.

Delta; wierzchołek; wartości w ,,podanych" końcach.

Agnieszka1013 · Post autor: **Agnieszka1013** » 24 kwie 2012, o 18:33

W jaki sposób mam wyprowadzić równanie kwadratowe ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 kwie 2012, o 18:35

A konkretniej ?

Agnieszka1013 · Post autor: **Agnieszka1013** » 24 kwie 2012, o 18:58

Nie jestem pewna, który ze składników to a,b,c,potrzebne do obliczenia delty.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 kwie 2012, o 20:25

\(\displaystyle{ a}\) - ,,stoi" przy \(\displaystyle{ x^2}\)

\(\displaystyle{ b}\) - przy \(\displaystyle{ x}\)

\(\displaystyle{ c}\) - samotnie (to tak zwany wyraz wolny).

Agnieszka1013 · Post autor: **Agnieszka1013** » 24 kwie 2012, o 20:34

Obliczyłam deltę i wierzchołek. Co dalej ?
m1=2
m2=6
Wierzchołek:
\(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}}\)=4m

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 kwie 2012, o 20:37

\(\displaystyle{ \Delta >0}\) (przyjmując różne miejsca zerowe).

Wierzchołek musi ,,siedzieć" w podanym przedziale, a parabola w końcach przedziału ma być nad osią X.

Agnieszka1013 · Post autor: **Agnieszka1013** » 24 kwie 2012, o 21:25

Mógłbyś to przedstawić na podanym przykładzie? Kompletnie się już pogubiłam.