Tak jak poprzednio - proszę jedynie o wskazówki, zagadnienia na które dobrze by było abym zwrócił uwagę, a nie gotowe rozwiązania. Wiedza zdobyta przeze mnie da mi więcej, niż gotowiec
A więc tak - jak wyznaczyć wielomian n-tego stopnia mając wartość tego wielomianu tylko dla jednego x'a. Jeśli się nie da (dla 1 dowolnego x'a) to prosiłbym o wskazówki dla wyznaczenia takiego wielomianu mając jak najmniejszą ilość wartości, dla dowolnych x'ów.
X jest liczbą całkowitą z określonego przedziału.
Pozdrawiam
PS. Przez wyznaczenie rozumiem wyznaczenie wszystkich współczynników przed każdym parametrem \(\displaystyle{ x}\). Np. dla: \(\displaystyle{ y= a_{2}x^{2} + a_{1}x + a_{0}}\) współczynników \(\displaystyle{ a_{2}}\)\(\displaystyle{ a_{1}}\)\(\displaystyle{ a_{0}}\).
Najłatwiej i najszybiej będzie Ci po prostu zbudować wielomian postaci \(\displaystyle{ (x-a)^n + k}\), jeżeli chcesz, żeby przyjmował on wartość \(\displaystyle{ k}\) dla \(\displaystyle{ a}\). W ogólności takich wielomianów jest nieskończenie wiele.
@Althorion mógłbyś to troszkę rozwinąć? Wydaje mi się, że rozwiązanie dla mnie jest tylko jedno w zadaniu. Tzn. mimo wyznaczenia jakiegoś wielomianu, który dla konkretnego x będzie miał daną wartość, nie będzie pokrywał się z tym 1 wielomianem, którego szukam (o czym mówi już samo "takich wielomianów jest nieskończenie wiele"). Teoretycznie mam możliwość sprawdzenia dowolnej ilości razy ów współczynnika a, ale co jeśli np. \(\displaystyle{ a_{1} \neq a_{2}}\) itp.? Chyba, że nie zrozumiałem twojego podejścia do sprawy.
A jeśli założyłbym, że mam \(\displaystyle{ n}\) wartości tego wielomianu n-tego stopnia, dla dowolnych całkowitych \(\displaystyle{ x}\)?
