wielomian podzielny przez trójmian

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 2 kwie 2011, o 18:01

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=2x ^{4} + 4x ^{3} + kx ^{2} + mx + 2}\) jest podzielny przez trójmian \(\displaystyle{ x ^{2} +x – 2}\).
1.Oblicz współczynniki k i m.
2.Oblicz sumę odwrotności wszystkich pierwiastków wielomianu.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 2 kwie 2011, o 18:07

umiesz dzielić pisemnie wielomiany? jeżeli tak to dzielisz i nie może być reszty ( tzn resztę porównujesz do zera)

adambak · Post autor: **adambak** » 2 kwie 2011, o 18:09

\(\displaystyle{ x ^{2} +x – 2=(x+2)(x-1)}\)

w takim razie skoro to dzieli \(\displaystyle{ W(x)}\) to \(\displaystyle{ W(1)=W(-2)=0}\)

układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi i masz te współczynniki..

opti · Post autor: **opti** » 2 kwie 2011, o 22:24

Ewentualnie można skorzystać z tabelki Hornera, ale i tak pod koniec wyjdą dwa takie same równania z dwiema niewiadomymi.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 3 kwie 2011, o 23:18

Sumę odwrotności ze wzorów Viete'a