Obliczenie sumy pierwiastków sześciennych itp.

wizard144 · Post autor: **wizard144** » 31 mar 2011, o 21:38

Witam. To mój pierwszy post, jeśli napisałem w złym podforum, to przepraszam. Otóż uczę się matematyki w 3 kl. LO (mat - inf) zaraz matura i sobie powtarzam. Patrzę teraz na zadanie i kurcze nie wiem co z nim zrobić :/ Proste równanie, próbowałem wzorów skróconego mnożenia ale coś mi nie idzie:

\(\displaystyle{ \frac{ z^{3} }{3} - z}\)

dla

\(\displaystyle{ z= \sqrt[3]{ \sqrt[2]{3} + \sqrt[2]{2} } + \sqrt[3]{ \sqrt[2]{3} - \sqrt[2]{2} }}\)

Próbowałem mnożyć, rozszerzać, wzorów skróconego mnożenia... Ale nic mi kurczak nie wychodzi.

Proszę o jakąś wskazówkę lub w ostateczności rozwiązanie problemu.

Z góry dziękuję.

Errichto · Post autor: **Errichto** » 31 mar 2011, o 21:41

Można podstawić na chama i wszystko ładnie wyjdzie.
Dla uproszczenia zapisu można robić takie pomocnicze podstawienia, np. \(\displaystyle{ a= \sqrt 3 + \sqrt 2}\)

wizard144 · Post autor: **wizard144** » 31 mar 2011, o 21:51

Ok, ale używałeś do obliczenia wzorów skróconego mnożenia, no nie ? Bo mi kurde nic z tego nie wychodzi jakiś totalny bajzel :

Errichto · Post autor: **Errichto** » 31 mar 2011, o 21:55

\(\displaystyle{ (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)\\(a-b)(a+b)=a^2-b^2}\)
więcej chyba nie trzeba

wizard144 · Post autor: **wizard144** » 31 mar 2011, o 21:57

Ok dzięki wielkie. Już widzę :]