Wielomian z parametrem
Wielomian z parametrem
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(m-4) x^{4} -4 x^{2} +m-3}\) ma \(\displaystyle{ 4}\) pierwiastki.
Ostatnio zmieniony 31 mar 2011, o 19:57 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Wielomian z parametrem
Po wprowadzeniu pomocniczej niewiadomej \(\displaystyle{ x ^{2} =t}\) mamy równanie
\(\displaystyle{ \left( m-4\right) t ^{2} -4t+m-3}\) warunki dla istnienia czterech rozwiązań
1. \(\displaystyle{ \left( m-4 \neq 0\right)}\)
2. \(\displaystyle{ delta>0}\)
3. \(\displaystyle{ t _{1} >0 i t _{2} >0}\) - tu wzory Viete'a
\(\displaystyle{ \left( m-4\right) t ^{2} -4t+m-3}\) warunki dla istnienia czterech rozwiązań
1. \(\displaystyle{ \left( m-4 \neq 0\right)}\)
2. \(\displaystyle{ delta>0}\)
3. \(\displaystyle{ t _{1} >0 i t _{2} >0}\) - tu wzory Viete'a