Rozwiązanie równania z potęgami

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 29 mar 2011, o 21:09

Dziedzinę chyba już umiesz? Musisz z dwóch mianowników.

Łatwiej będzie jak zrobisz tak:
\(\displaystyle{ 3x^2-2x=x(3x-2)}\)

Sprowadzanie do wspólnego mianownika wygląda tak:

\(\displaystyle{ \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}}\)

tig · Post autor: **tig** » 29 mar 2011, o 21:28

\(\displaystyle{ \frac{4 - 5x}{x(3x - 2)} - \frac{2x^{2} - 7x}{x(3x - 2)}}\)
co dalej bo nie ogarniam?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 29 mar 2011, o 21:30

\(\displaystyle{ ... = \frac{(4-5x)[x(3x-2)]-x(3x - 2)(2x^2-7x)}{x(3x - 2)^2}}\)

Vax · Post autor: **Vax** » 29 mar 2011, o 21:34

@kamil13151 przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika nie zawsze mnożymy całe mianowniki, czasem warto popatrzeć, czy nie da się łatwiej W tej postaci co ma tig to wystarczy już to zapisać pod jedną kreską ułamkową:

\(\displaystyle{ \frac{4-5x}{x(3x-2)} - \frac{2x^2-7x}{x(3x-2)} = \frac{4-5x-2x^2+7x}{x(3x-2)} = \frac{-2x^2+2x+4}{x(3x-2)}}\)

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 29 mar 2011, o 21:37

Vax, Nie ten przykład co trzeba wziąłeś, tig'a był źle

Vax · Post autor: **Vax** » 29 mar 2011, o 21:42

Czemu źle? Dobrze jest:

\(\displaystyle{ \frac{4-5x}{3x^2-2x} - \frac{2x-7}{3x-2} = \frac{4-5x}{x(3x-2)} - \frac{(2x-7)\cdot x}{(3x-2) \cdot x} = \frac{4-5x}{x(3x-2)} - \frac{2x^2-7x}{x(3x-2)} = \frac{4-5x-2x^2+7x}{x(3x-2)} = \frac{-2x^2+2x+4}{x(3x-2)}}\)

Możemy licznik i mianownik w pojedynczych ułamkach mnożyć np przez x

Pozdrawiam.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 29 mar 2011, o 21:49

Vax, nie zauważyłem

tig · Post autor: **tig** » 29 mar 2011, o 21:55

\(\displaystyle{ \frac{-2x^2+2x+4}{x(3x-2)}}\)

to juz jest koniec zadania? (wykonaj dzialania i przedstaw wynik w postaci ilorazu)
nie trzeba liczyc delty z licznika ani nic z mianownika?

Vax · Post autor: **Vax** » 29 mar 2011, o 21:59

Mieliśmy przedstawić wyrażenie w postaci ilorazu 2 wielomianów, doprowadziliśmy je już do takiej postaci i na tym kończymy, nawet jakbyś zamienił trójmian z licznika na postać iloczynową, nic by się nie skróciło.

Pozdrawiam.