Prosty wielomian
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
- Podziękował: 153 razy
Prosty wielomian
Wielomian \(\displaystyle{ x ^{4}-(a-b)x ^{3}+(a+b) x^{2}-3x}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ x ^{3}-4x ^{2}+3x}\).Oblicz a i b.
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
- Podziękował: 153 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
- Podziękował: 153 razy
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Prosty wielomian
Jest podzielny przez \(\displaystyle{ x(x-3)(x-1)}\).
Czyli \(\displaystyle{ 0, \ 1, \ 3}\) są też pierwiastkami szukanego wielomianu.
Gdy za \(\displaystyle{ x}\) podstawisz \(\displaystyle{ 0}\), wielomian ma przyjąć wartość \(\displaystyle{ 0}\). Gdy weźmiesz \(\displaystyle{ x=1}\), też ma wyjść \(\displaystyle{ 0}\). Przy podstawieniu \(\displaystyle{ x=3}\) też wyjdzie \(\displaystyle{ 0}\).
Czyli \(\displaystyle{ 0, \ 1, \ 3}\) są też pierwiastkami szukanego wielomianu.
Gdy za \(\displaystyle{ x}\) podstawisz \(\displaystyle{ 0}\), wielomian ma przyjąć wartość \(\displaystyle{ 0}\). Gdy weźmiesz \(\displaystyle{ x=1}\), też ma wyjść \(\displaystyle{ 0}\). Przy podstawieniu \(\displaystyle{ x=3}\) też wyjdzie \(\displaystyle{ 0}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
- Podziękował: 153 razy
Prosty wielomian
a no to ja tak robilem, i wyszly mi takie wyniki.. czyli źle coś policzyłem , bo mówisz że a takie nie może być,więc przelicze jeszcze raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 29 lis 2009, o 17:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 53 razy
- Pomógł: 46 razy
Prosty wielomian
Z twierdzenia Bezoute'a: jeżeli jeden wielomian dzieli sie przez drugi o pewnych pierwiastkach, to są one także pierwiastkami drugiego.
Podziel ten pierwszy wielomian przez 3 i 1, ale zrób to za pomocą tabelki. Ostatnia kolumna powinna się równać zero, a jako że mamy tutaj a i b oraz dwa miejsca zerowe, będziemy mieli układ dwóch równań. Dzięki temu policzysz a i b.
Podziel ten pierwszy wielomian przez 3 i 1, ale zrób to za pomocą tabelki. Ostatnia kolumna powinna się równać zero, a jako że mamy tutaj a i b oraz dwa miejsca zerowe, będziemy mieli układ dwóch równań. Dzięki temu policzysz a i b.