Pomóżcie:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ 4x^{4}+4mx^{2}+4m+5=0}\) ma cztery różne pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek \(\displaystyle{ x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+x_{3}^{4}+x_{4}^{4}\le -\frac{31}{18}m}\)
Pozdrawiam, z góry dzięki:)
wielomian z parametrem - 4 MZ spełniające warunek
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 6 kwie 2008, o 13:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
wielomian z parametrem - 4 MZ spełniające warunek
Czyli po podstawieniu \(\displaystyle{ x^2=t}\) otrzymane kwadratowe ma mieć dwa dodatnie.
Spróbuj zobaczyć jak się ma \(\displaystyle{ x_1}\) oraz \(\displaystyle{ x_2}\) w stosunku do \(\displaystyle{ t_1}\).
Spróbuj zobaczyć jak się ma \(\displaystyle{ x_1}\) oraz \(\displaystyle{ x_2}\) w stosunku do \(\displaystyle{ t_1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 6 kwie 2008, o 13:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorlice
- Podziękował: 2 razy
wielomian z parametrem - 4 MZ spełniające warunek
aaa, no tak, bo x1^2 to to samo co x2^2, czyli ten lewa strona warunku w praktyce to 2*t1^2+2*t2^2. już chyba rozwiąże.