Równania wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
NIEZNANY123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 28 mar 2011, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

Równania wielomianowe

Post autor: NIEZNANY123 »

Rozwiąż równanie :

a) \(\displaystyle{ x ^{3} + 3x + 4 =0}\)

b) \(\displaystyle{ x ^{6} - 26x ^{3} - 27=0}\)

c) \(\displaystyle{ x ^{3} +4x ^{2} - 2x -8 =0}\)

d) \(\displaystyle{ 2x ^{5} +3x ^{4} -2x - 3 =0}\)

e) \(\displaystyle{ (2x-1)(x ^{2} -1)=6(x +1)}\)

f) \(\displaystyle{ 6x ^{3} -13 x ^{2} =2-9x}\)

Proszę o rozwiązania lub/i wytłumaczenia jak się takie równania rozwiązuje bo kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać.
Ostatnio zmieniony 28 mar 2011, o 16:50 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę wstawiać znaczniki [latex] [/latex]. Inaczej wzory nie wyświetlą się poprawnie.
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Równania wielomianowe

Post autor: mateuszek89 »

a) \(\displaystyle{ x^3+3x+4=x^3-x+4x+4=x(x-1)(x+1)+4(x+1)...}\)
b) podstawienie \(\displaystyle{ t=x^3}\). Dostajesz równanie kwadratowe. Obliczasz \(\displaystyle{ \Delta}\) itd.
c), d) "łączysz w pary" i wyciągasz coś z 2 pierwszych czynników i coś z 2 ostatnich.
e) wszystko na lewą stronę i przed nawias. wcześniej \(\displaystyle{ x^2-1=(x+1)(x-1)}\).
f) \(\displaystyle{ x=1}\) jest pierwiastkiem np. Możesz podzielić ten wielomian przez \(\displaystyle{ (x-1)}\) i dalej masz równanie kwadratowe.
Pozdrawiam!
NIEZNANY123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 28 mar 2011, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

Równania wielomianowe

Post autor: NIEZNANY123 »

Dzięki za odpowiedź,troszkę a nawet dużo mi pomogła .Również pozdrawiam. Przepraszam za odpisanie tak późno ,ale sporadycznie zaglądam na to forum .
ODPOWIEDZ