Ostatnio na kartkówce z wykorzystaniem wielomianów był taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=3 \\ x^{5}+ y^{5}=33 \end{cases}}\)
Rozwiązanie niby widać na "oko" że to para liczb 1,2 , ale licząc na piechotę te liczby mi nie wychodziły, po podstawieniu wychodził mi wielomian czwartego stopnia, którego pierwiastków znaleźć nie mogłem.
Układ równań, wykorzystanie wielomianów
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Układ równań, wykorzystanie wielomianów
Sam stwierdziłeś, że para liczb \(\displaystyle{ (1,2)}\) spełnia ten układ, zatem jakie liczby na pewno będą pierwiastkami tego wielomianu?
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 18:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska: d
- Podziękował: 6 razy
Układ równań, wykorzystanie wielomianów
Tylko właśnie chodzi o to, że będąc pewnym tych liczb waliłem na piechotę, 3x liczyłem wielomian i próbując rozłożyć Hornerem dla 1 lub 2 wychodziły mi jakieś bajki, ale jeżeli się nie da prościej, to zaraz to sobie spróbuję jeszcze raz zrobić na kartce.
@edit
Już sobie poradziłem, po prostu robiłem błędy w obliczeniach.
@edit
Już sobie poradziłem, po prostu robiłem błędy w obliczeniach.