.dla jakich liczb a i b... wielomiany z dwoma parametrami

[cysiu5]

Witam
mam problem z zadaniem:
Dla jakich \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) liczba \(\displaystyle{ -1}\) jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = x^{4} + ax^{3} + x^{2}(a-b) + bx +1}\)?
moje obliczenia kończą się na tym, że:
jeżeli \(\displaystyle{ -1}\) jest pierwiastkiem podwójnym, to \(\displaystyle{ Q(x) = (x+1)^{2}}\).
czyli \(\displaystyle{ W(x) = P(x) \cdot (x+1)^{2}}\)
no i to by było na tyle, dale kompletnie nie wiem co robić, zwłaszcza te dwa parametry mnie dobijają totalnie. xD z góry dziękuję za pomoc.

[Errichto]

To, że \(\displaystyle{ -1}\) jest pierwiastkiem oznacza, że suma współczynników przy parzystych potęgach jest równa sumie współczynników przy nieparzystych potęgach.
Mamy \(\displaystyle{ 1 \cdot x^4+(a-b)x^2+1 \cdot x^0+ax^3+bx^1}\).
Musi zachodzić \(\displaystyle{ 1+a-b+1=a+b}\).
Dasz radę skończyć?

[cysiu5]

.wgl mnie nie było w szkole na równaniach z parametrem, z jednym jeszcze da radę, ale z dwoma to już dla mnie totalny odjazd, więc prosiłbym, jeśli to nie sprawi kłopotu, o dokładniejsze wytłumaczenie mi tego, bo leżę i kwiczę przy tym. xd

[Errichto]

\(\displaystyle{ 1+a-b+1=a+b}\)

Nie wmówisz mi, że z tego nie dasz rady wyznaczyć \(\displaystyle{ b}\).
Podstawiasz do danego w zadaniu wielomianu wyliczone \(\displaystyle{ b}\) i masz 1 parametr.

z jednym jeszcze da radę

Czyli dasz już radę.