Określ ile rozwiązań ma równanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Określ ile rozwiązań ma równanie.
a) \(\displaystyle{ -x^{100} - x^{2} + 1 = 0}\)
b) \(\displaystyle{ x^{66} = x + 1}\)
c) \(\displaystyle{ y=x^{55} + x - 2}\)
Nie mam pojęcia, jak dojść do tego, że w a i b będą dwa miejsca zerowe. W trzeciem jest jedno i jedyny sposób w jaki potrafię to wytłumaczyć, to to, że widać gołym okiem, że tylko jedynka spełnia to równanie.
b) \(\displaystyle{ x^{66} = x + 1}\)
c) \(\displaystyle{ y=x^{55} + x - 2}\)
Nie mam pojęcia, jak dojść do tego, że w a i b będą dwa miejsca zerowe. W trzeciem jest jedno i jedyny sposób w jaki potrafię to wytłumaczyć, to to, że widać gołym okiem, że tylko jedynka spełnia to równanie.
Ostatnio zmieniony 24 mar 2011, o 19:13 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Określ ile rozwiązań ma równanie.
Nie, właśnie nie miałam pochodnych. Pisze mi dokładnie w zadaniu, że mam z jakichś wykresów, które mam sobie sama narysować, to wywnioskować.
Ja może napisze dokładnie ocb. Mam w jednym przykładnie np takie polecenie: Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ y = x^{66}}\) i \(\displaystyle{ y = x + 1}\) a następnie określ ile rozwiązań ma równanie \(\displaystyle{ x^{66} = x + 1}\)
I to si·ę odnosi do wszystkich tych przykładów.
Ja może napisze dokładnie ocb. Mam w jednym przykładnie np takie polecenie: Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ y = x^{66}}\) i \(\displaystyle{ y = x + 1}\) a następnie określ ile rozwiązań ma równanie \(\displaystyle{ x^{66} = x + 1}\)
I to si·ę odnosi do wszystkich tych przykładów.
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Określ ile rozwiązań ma równanie.
1)
\(\displaystyle{ y=x^{100}+x^2}\) - punkt (0,0) i baardzo ostro w górę ramiona
\(\displaystyle{ y=1}\) - wiadomo
Skoro bez pochodnych to trzeba na zasadzie "widać, że tak jest" - ewidentnie te dwa wykresy (mają być narysowane na tym samym układzie współrzędnych) mają 2 punkty wspólne.
2)
Zupełnie to samo:
\(\displaystyle{ y=x^{66}}\)
\(\displaystyle{ y=x+1}\)
3)
Punkt (0,-2) i ostro w górę.
Przykro mi, ale lepiej bez pochodnych wytłumaczyć nie umiem.
\(\displaystyle{ y=x^{100}+x^2}\) - punkt (0,0) i baardzo ostro w górę ramiona
\(\displaystyle{ y=1}\) - wiadomo
Skoro bez pochodnych to trzeba na zasadzie "widać, że tak jest" - ewidentnie te dwa wykresy (mają być narysowane na tym samym układzie współrzędnych) mają 2 punkty wspólne.
2)
Zupełnie to samo:
\(\displaystyle{ y=x^{66}}\)
\(\displaystyle{ y=x+1}\)
3)
Punkt (0,-2) i ostro w górę.
Przykro mi, ale lepiej bez pochodnych wytłumaczyć nie umiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Określ ile rozwiązań ma równanie.
Możesz "pomachać rękami" w taki sposób:Samanta pisze:
c) \(\displaystyle{ y=x^{55} + x - 2}\)
Nie mam pojęcia, jak dojść do tego, że w a i b będą dwa miejsca zerowe. W trzeciem jest jedno i jedyny sposób w jaki potrafię to wytłumaczyć, to to, że widać gołym okiem, że tylko jedynka spełnia to równanie.
-sprawdziłam,że jedynka spełnia
-jesli \(\displaystyle{ x>1}\) to \(\displaystyle{ x ^{55}>x>1}\) więc \(\displaystyle{ x^{55}+x>2}\) nie może być pierwiastków.
-jeśli \(\displaystyle{ 0 \le x<1}\) to \(\displaystyle{ 0 \le x ^{55}<x<1}\)więc \(\displaystyle{ x^{55}+x<2}\) też nie może być pierwiastków
jeśli \(\displaystyle{ x<0}\) to \(\displaystyle{ x^{55}<0}\) i suma trzech liczb ujemnych jest ujemna też nie ma pierwiastków
Wyczerpaliśmy wszystkie możliwe przypadki , więc jedynym rozwiązaniem jest 1.
Coś w ten deseń (przypadki) możesz próbować w pozostałych.
Ostatnio zmieniony 24 mar 2011, o 19:37 przez Psiaczek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 7 razy
Określ ile rozwiązań ma równanie.
Dobra dzięki, powiedzmy, że to zrozumiałam, chociaż w życiu nie rozwiązałabym takim sposobem żadnego zadania. Swoją drogą nie wiem, co za idioci pisali ten podręcznik... no ale ok.