Wyznacz stopień wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
czugi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mSe
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznacz stopień wielomianu

Post autor: czugi »

Witam
W jaki sposób wyznaczyć stopień takiego wielomianu?
\(\displaystyle{ W(x)=(3x^{2}+1)^{999} \cdot (4x^{2}+5)^{5000}}\)
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Wyznacz stopień wielomianu

Post autor: mateuszek89 »

Wylicz stopień wielomianu w każdym nawiasie. Zauważ, że stopień pierwszej części jest równy \(\displaystyle{ (x^2)^{999}=x^{1998}}\) czyli \(\displaystyle{ 1998}\), a stopień drugiej części \(\displaystyle{ (x^2)^{5000}=x^{10000}}\) czyli stopień jest równy \(\displaystyle{ 1000}\) dalej masz \(\displaystyle{ x^{1998} \cdot x^{10000}=x^{11998}}\) stąd stopień jest równy \(\displaystyle{ 11998}\). pozdrawiam!
czugi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mSe
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznacz stopień wielomianu

Post autor: czugi »

Serdecznie dziękuję za pomoc.
ODPOWIEDZ