Wykonaj dzielenie wielomianów.
A)\(\displaystyle{ (x ^{3}-3x ^{2}+3x-2) : (x-2)}\).
B)\(\displaystyle{ (12 x^{4}-3x ^{3}+8 x^{2}-6x+1) : (4x-1)}\)
C)\(\displaystyle{ (4 x^{4}+3 x^{2} -6x+3) : ( x+1)}\)
D)\(\displaystyle{ (2 x^{7}-3 x^{6}+4x ^{4}- x^{2}+2x+4) : (2 x^{5}+ x^{4} -1)}\)
PROSZĘ O POMOC
Wykonaj dzielenie wielomianów
-
mateuszek89
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
Wykonaj dzielenie wielomianów
Ad.A
\(\displaystyle{ \frac{x^3-3x^2+3x-2}{x-2}=\frac{x^3-3x^2+2x+x-2}{x-2}=\frac{x(x^2-3x+2)+(x-2)}{x-2}=\frac{x(x-1)(x-2)+(x-2)}{x-2}=\frac{(x-2)(x(x-1)+1)}{x-2}=x(x-1)+1=x^2-x+1}\)
Alternatywnie możesz wykonać zwykłe dzielenie pisemne. W przykładach a,b,c możesz skorzystać również ze schematu Hornera. Przykład d najlepiej zrobić przez dzielenie pisemne tych wielomianów.
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ \frac{x^3-3x^2+3x-2}{x-2}=\frac{x^3-3x^2+2x+x-2}{x-2}=\frac{x(x^2-3x+2)+(x-2)}{x-2}=\frac{x(x-1)(x-2)+(x-2)}{x-2}=\frac{(x-2)(x(x-1)+1)}{x-2}=x(x-1)+1=x^2-x+1}\)
Alternatywnie możesz wykonać zwykłe dzielenie pisemne. W przykładach a,b,c możesz skorzystać również ze schematu Hornera. Przykład d najlepiej zrobić przez dzielenie pisemne tych wielomianów.
Pozdrawiam!