Rozkład wielomianu na czynniki

[oOSysiaOo]

Rozłoz wielomian na czynniki
a)
\(\displaystyle{ W(x)=9x ^{2} -16}\)

b)
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{2} -4x+4}\)

c)

\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} -3x ^{2} + 2x}\)


Ja to zrobiłam tak:

a) \(\displaystyle{ W(x)=(3x) ^{2}- 4 ^{2}}\)
(podstawiłam do wzoru i dalej niewiem co zrobic)

b)\(\displaystyle{ \Delta}\) = 0
obliczyłam \(\displaystyle{ x _{0}}\)
\(\displaystyle{ x _{0}=2}\)
podstawiam do wzoru na postac iloczynową
\(\displaystyle{ W(x)=x(x-2) ^{2}}\)

c)\(\displaystyle{ W(x)=x(x ^{2}-3x+2)

\Delta=1


x _{1} =1


x _{2} =2


W(x)=x(x-1)(x-2)}\)

[anna_]

a) i b) to wzory skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ (3x-4)(3x+4)}\)
\(\displaystyle{ (x-2)^2}\)
c) jest ok

[qba1337]

b) Zwijasz to we wzór skróconego mnożenia postaci \(\displaystyle{ (a-b)^{2}}\)
Jak coś jest podniesione do kwadratu to po prostu jest pomnożone przez siebie, wiec powstaje:
\(\displaystyle{ x^{2}-4x+4 = (x-2)^{2}=(x-2)(x-2)}\)