ogólnie prosiłbym o ogólne wytłumaczenie.
dla przykładu mam taki przykład:
\(\displaystyle{ |x-3|4}\)
2*\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x-3}\)
równania z w,bezwzgl. o oco chodzi ??
- fanch
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Polski
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 82 razy
równania z w,bezwzgl. o oco chodzi ??
max, których dokłaniej?,
d(-_-)b, nie za badzo rozumiem tych przedziałów, chodzi o to ze wyrazenia w modułach przyjmująd wartosci 0 dla odp x? , ale skąd mam wiedziec kiedy przedział ma byc zamkniety itp, troche to skąplikowane, a czy sposobem tym co ja robiłem nie da rady tego zadania liczyc, ?? wydaje mi sie bardziej jasny, tylko nie wiem co zrobic z wynikami.
d(-_-)b, nie za badzo rozumiem tych przedziałów, chodzi o to ze wyrazenia w modułach przyjmująd wartosci 0 dla odp x? , ale skąd mam wiedziec kiedy przedział ma byc zamkniety itp, troche to skąplikowane, a czy sposobem tym co ja robiłem nie da rady tego zadania liczyc, ?? wydaje mi sie bardziej jasny, tylko nie wiem co zrobic z wynikami.
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
równania z w,bezwzgl. o oco chodzi ??
Chodzi o to, że jeśli \(\displaystyle{ x - 3 < 0}\) czyli \(\displaystyle{ x < 3}\) to z definicji wartości bezwzględnej: \(\displaystyle{ |x - 3| = -x + 3}\) (dla pozostałych x nie zmieniamy znaku opuszczając wartość bezwzględną), analogicznie gdy \(\displaystyle{ x < -\frac{1}{2}}\), to \(\displaystyle{ |2x + 1| = -2x - 1}\). stąd te przedziały w rozwiązaniu d(-_-)b. W tym przypadku nie ma znaczenia w którym miejscu domkniesz przedziały, bylebyś rozpatrzył każdy z krańców przedziałów chociaż raz.
Co do Twojego sposobu, to zauważ, że nie może być jednocześnie \(\displaystyle{ 2x + 1 < 0 \ i\ x - 3 > 0}\).
Pisząc o rysowaniu wykresów, miałem na myśli funkcje: \(\displaystyle{ y = x - 3}\) i \(\displaystyle{ y = 2x + 1}\) (w zasadzie wystarczy szkic wykresu: sama oś X, przecinająca ją prosta i wyznaczony punkt przecięcia (miejsce zerowe funkcji)). Na rysunku łatwo zobaczyć znak wartości funkcji w zależności od x.
Co do Twojego sposobu, to zauważ, że nie może być jednocześnie \(\displaystyle{ 2x + 1 < 0 \ i\ x - 3 > 0}\).
Pisząc o rysowaniu wykresów, miałem na myśli funkcje: \(\displaystyle{ y = x - 3}\) i \(\displaystyle{ y = 2x + 1}\) (w zasadzie wystarczy szkic wykresu: sama oś X, przecinająca ją prosta i wyznaczony punkt przecięcia (miejsce zerowe funkcji)). Na rysunku łatwo zobaczyć znak wartości funkcji w zależności od x.
- fanch
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Polski
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 82 razy
równania z w,bezwzgl. o oco chodzi ??
ok dzieki wszystkim, juz to zakumałem, ale powiedzcie jeszcze jak robi sie takie cos :
\(\displaystyle{ ||x+1|+5|=7}\)
\(\displaystyle{ ||x|+2|\geq4}\)
\(\displaystyle{ ||x+1|+5|=7}\)
\(\displaystyle{ ||x|+2|\geq4}\)
- d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
równania z w,bezwzgl. o oco chodzi ??
1)
\(\displaystyle{ ||x+1|+5|=7}\)
\(\displaystyle{ |x+1|+5=7 |x+1|+5=-7}\)
\(\displaystyle{ |x+1|=2 |x+1|=-12}\)
\(\displaystyle{ |x+1|=-12}\) - sprzeczność gdyż \(\displaystyle{ |x+1|\geq 0}\)
\(\displaystyle{ x+1=2 x+1=-2}\)
\(\displaystyle{ x=1 x=-3}\)
2)
\(\displaystyle{ ||x|+2|\geq 4}\)
\(\displaystyle{ |x|+2\geq 4 |x|+2\leq -4}\)
\(\displaystyle{ |x|\geq 2 |x|\leq -6}\)
\(\displaystyle{ |x|\leq -6}\) - sprzeczność
\(\displaystyle{ |x|\geq 2}\)
\(\displaystyle{ x\in(-\infty,-2\rangle \cup \langle 2,+\infty)}\)
\(\displaystyle{ ||x+1|+5|=7}\)
\(\displaystyle{ |x+1|+5=7 |x+1|+5=-7}\)
\(\displaystyle{ |x+1|=2 |x+1|=-12}\)
\(\displaystyle{ |x+1|=-12}\) - sprzeczność gdyż \(\displaystyle{ |x+1|\geq 0}\)
\(\displaystyle{ x+1=2 x+1=-2}\)
\(\displaystyle{ x=1 x=-3}\)
2)
\(\displaystyle{ ||x|+2|\geq 4}\)
\(\displaystyle{ |x|+2\geq 4 |x|+2\leq -4}\)
\(\displaystyle{ |x|\geq 2 |x|\leq -6}\)
\(\displaystyle{ |x|\leq -6}\) - sprzeczność
\(\displaystyle{ |x|\geq 2}\)
\(\displaystyle{ x\in(-\infty,-2\rangle \cup \langle 2,+\infty)}\)