Wyznaczanie współczynników wielomianu

[luigi]

Wyznacz współczynniki a i b wielomianu \(\displaystyle{ x^3 - 2x^2 +ax +b}\) zmiennej x, jeśli dla x=1 wielomian ma wartość 1, a dla x=√2 wartość 2√2.

\(\displaystyle{ 1-2+a+b=1}\)
\(\displaystyle{ 2\sqrt{2}-4+\sqrt{2}a+b=2\sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ -a-b=-2}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}a+b=4}\)

\(\displaystyle{ (\sqrt{2} - 1)a=2}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{2}{\sqrt{2}-1}}\)
Mnożę przez \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}}\), aby wyłączyć pierwiastek z mianownika.
Otrzymuję:
\(\displaystyle{ a=2\sqrt{2}+2}\)
\(\displaystyle{ b=2-(2\sqrt{2}+2)=2\sqrt{2}}\)

W odpowiedziach a jest równe \(\displaystyle{ a=2\sqrt{2}-2}\), w książce jest błąd czy ja się gdzieś pomyliłem?

[mostostalek]

jeśli b się zgadza to na pewno się nie pomyliłeś... W każdym razie ja tutaj błedu nie widzę

Wesołych Świąt tak poza tym