Rozłóż wielomian na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
destiny_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 2 mar 2010, o 09:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Swinoujscie
Podziękował: 18 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: destiny_89 »

Rozłóż wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{3} -2 x^{2} -2x +3}\) na czynniki możliwie najnizszego stopnia.

Bardzo prosze o rozłozeniem z góry dziekuje za pomoc...
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ 1}\) jest pierwiastkiem
destiny_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 2 mar 2010, o 09:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Swinoujscie
Podziękował: 18 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: destiny_89 »

Yhymm dzieki za odpowiedz, a mogłabys mi napisac jak do tego doszłas. Tzn. jak zapisac to rozwiazanie zadania? Hmm ? Bardzo prosze o to... ?
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: kamil13151 »

Z twierdzenia Bezout'a.
destiny_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 2 mar 2010, o 09:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Swinoujscie
Podziękował: 18 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: destiny_89 »

A mogłby ktos napisac mi te rozwiazanie z tego twierdzenia.... ? Bardzo prosze Ja z matmy to noga jestem
marcinek16marcin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 304
Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
Podziękował: 153 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: marcinek16marcin »

\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x- \frac{1+ \sqrt{13} }{2})(x- \frac{1+ \sqrt{13} }{2})}\)
destiny_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 2 mar 2010, o 09:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Swinoujscie
Podziękował: 18 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: destiny_89 »

Ok, dziekuje Wam, ale czy to jest prawidłowo napisane zadanie.Bo to chyba co Marcin napisałes jest jego rozwiazaniem (tak jak prosiłam ) Ale chyba w zapisie musi byc jak do tego sie doszło ? Hmmm a ja niewiem jak to zapisac aby takie rozwiazanie wyszło .... Napisze mi to ktos, bardzo prosze:(
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozłóż wielomian na czynniki

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ D_3=\left\{ 1,3\right\}}\)
\(\displaystyle{ D_1=\left\{ 1\right\}}\)
Liczby podejrzane o to, że mogą być pierwiastkami to
\(\displaystyle{ - \frac{1}{1} , \frac{1}{1},- \frac{3}{1}; \frac{3}{1}}\)
czyli
\(\displaystyle{ -1,1,-3,1}\)

Liczysz
\(\displaystyle{ W(-1),W(1),W(-3),W(3)}\)
jeżeli wyjdzie \(\displaystyle{ W(x_0)=0}\), tzn, że \(\displaystyle{ x_0}\) jest pierwiastkiem
Ponieważ \(\displaystyle{ W(1)=0}\), więc \(\displaystyle{ 1}\)jest pierwiastkiem
ODPOWIEDZ