Wielomian o wspolczynnikach calkowitych
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Wielomian o wspolczynnikach calkowitych
Podaj wielomian o wspolczynnikach calkowitych, gdzie jednym z pierwiastkow jest \(\displaystyle{ \sqrt{7}-\sqrt{2}}\)
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Wielomian o wspolczynnikach calkowitych
Otóż zachodzi taka równość
\(\displaystyle{ x=\sqrt{7}-\sqrt{2}\\x^2=9-2\sqrt{14}\\9-x^2=2\sqrt{14}\\(9-x^2)^2=56\\x^4-18x^2+81=56\\x^4-18x^2+25=0}\)
\(\displaystyle{ x=\sqrt{7}-\sqrt{2}\\x^2=9-2\sqrt{14}\\9-x^2=2\sqrt{14}\\(9-x^2)^2=56\\x^4-18x^2+81=56\\x^4-18x^2+25=0}\)