Wartość wielomianu w punkcie x

[Dovv90]

Dzień dobry, mam problem z takim zadankiem:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3} - x^2}\) Wartość tego wielomianu w punkcie \(\displaystyle{ \sqrt{2} + 1}\) jest równa? Jak ugryźć takie zadanie, nie chodzi mi o gotowe rozwiązanie, tylko raczej o nakład teorii, taki opisany na chłopski rozum.
Z góry dziękuję.

[Psiaczek]

Dzień dobry, mam problem z takim zadankiem:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3} - x^2}\) Wartość tego wielomianu w punkcie \(\displaystyle{ \sqrt{2} + 1}\) jest równa? Jak ugryźć takie zadanie, nie chodzi mi o gotowe rozwiązanie, tylko raczej o nakład teorii, taki opisany na chłopski rozum.

Hm...teoria , można drobną chytrość zastosować : \(\displaystyle{ x ^{3} -x ^{2}=x ^{2} (x-1)}\)
I widzimy że łatwo obliczyć \(\displaystyle{ ( \sqrt{2}+1)-1}\), a\(\displaystyle{ ( \sqrt{2}+1) ^{2}}\) też dość łatwo ze wzoru na kwadrat sumy.