\(\displaystyle{ f’(x) = 3x2-6x-9 \\
f’(x) =0 \Leftrightarrow 3(x+1)(x-3) = 0 \Leftrightarrow x=-1 \vee x=3}\)
jak to się stało że tak wyszło? bardzo proszę o pomoc
rozkład na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
rozkład na czynniki
\(\displaystyle{ 3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)}\), jak nie możesz zrozumieć tego zapisu to zawsze możesz obliczyć pierwiastki przez obliczanie \(\displaystyle{ \Delta}\) itd. Pozdrawiam!
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
rozkład na czynniki
Wyliczenie pierwiastków dla trójmianu kwadratowego postaci
\(\displaystyle{ = ax ^{2} +bx+c}\) mamy
\(\displaystyle{ a=1}\)
\(\displaystyle{ b=-2}\)
\(\displaystyle{ c=-3}\)
\(\displaystyle{ \Delta=b ^{2} -4ac = 4-4 \cdot 1 \cdot (-3)=16}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 4}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}}\)
\(\displaystyle{ x _{2} = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}}\)
\(\displaystyle{ = ax ^{2} +bx+c}\) mamy
\(\displaystyle{ a=1}\)
\(\displaystyle{ b=-2}\)
\(\displaystyle{ c=-3}\)
\(\displaystyle{ \Delta=b ^{2} -4ac = 4-4 \cdot 1 \cdot (-3)=16}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 4}\)
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}}\)
\(\displaystyle{ x _{2} = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 13 mar 2011, o 12:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: jaworzno
- Podziękował: 2 razy
rozkład na czynniki
ok, czyli tam ma być \(\displaystyle{ 3(x-x_1)(x-x_2)}\)? dlaczego?
Ostatnio zmieniony 14 mar 2011, o 01:09 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
rozkład na czynniki
Masz postać ogólną: \(\displaystyle{ \blue f(x)=ax^2+bx+c}\) i zamieniasz na postać iloczynową: \(\displaystyle{ \red f(x)= a\left( x-x_1\right)\left( x-x_2\right)}\).